结论：从法律角度来看，别人是否可以因你关门时往上抬了一下并声称被吓到而起诉你，取决于多个因素，包括是否存在实际的侵权行为、是否造成了损害后果以及侵权行为与损害后果之间是否存在因果关系等。一般情况下，如果并未造成实际的损害后果，或者无法证明你的行为与所谓的“吓到”之间存在直接的因果关系，那么对方起诉你的可能性较小，且即使起诉，你也可能无需承担法律责任。
分析如下：
侵权行为的构成：
- 侵权行为通常需要满足四个要件：行为的违法性、损害事实的存在、违法行为与损害事实之间的因果关系，以及行为人的过错。
- 在你描述的情况中，关门时往上抬了一下，这一行为本身并不具有违法性，除非这一行为超出了正常范围，如用力过猛导致门损坏或伤人等。
- 对方声称被吓到，这属于一种主观感受，需要转化为客观的损害事实才能构成侵权。如果对方没有因此产生身体上的伤害或精神上的严重损害（如需要治疗的精神疾病等），那么损害事实可能难以成立。
因果关系的判断：
- 即使对方确实产生了某种不适或恐惧感，也需要证明这种感受是由你的行为直接导致的。
- 在日常生活中，人们可能会因为各种原因产生恐惧或不适感，如环境噪音、个人心理状态等。因此，要证明你的行为与对方的感受之间存在直接的因果关系可能并不容易。
法律责任的承担：
- 如果对方无法证明你的行为构成了侵权，那么即使对方起诉你，法院也可能不会支持其诉讼请求。
- 即使法院认定你的行为构成了一定的侵权（如轻微的精神损害），也可能根据具体情况判决你承担较轻的法律责任，如赔礼道歉、赔偿少量精神损失费等。
建议：
- 保持冷静与理性：面对对方的指责，不要过于激动或情绪化，以免加剧矛盾。
- 收集证据：如果可能的话，收集一些能够证明你行为合理性的证据，如现场监控录像、目击者证言等。
- 寻求法律帮助：如果你对对方的指控感到担忧或不确定如何应对，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
后续行动思考：
- 如果对方确实提起了诉讼，你需要积极应诉，提供相关证据来证明你的行为并未构成侵权。
- 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据需要调整你的应诉策略。