罪犯为公安机关提供其他人的姓名及犯罪情况，经公安机关查证属实的，这一行为在法律上通常可以被认定为立功表现。以下从多个角度进行详细分析：

1. 立功的法律定义与认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
   • 在此情境下，罪犯提供的他人姓名及犯罪情况，若经公安机关查证属实，且该信息对侦破其他案件具有实质性帮助，那么该行为符合立功的法律定义。

2. 立功的认定条件：

   • 真实性：罪犯提供的信息必须真实可靠，经得起公安机关的查证。若信息虚假或无法查证，则不能认定为立功。
   • 有用性：提供的信息必须对侦破其他案件具有实质性帮助。若信息虽真实但无关紧要，或对案件侦破无实质性作用，则可能不被认定为立功。
   • 主动性：罪犯必须主动提供信息，而非在公安机关的诱导或逼迫下提供。若信息是在非自愿情况下提供的，其立功的认定可能会受到质疑。

3. 立功的法律后果：

   • 若罪犯的行为被认定为立功，根据立功的大小和情节，法院可能会在量刑时给予从轻、减轻或免除处罚的考虑。
   • 立功表现不仅可能影响罪犯的刑罚，还可能影响其未来的改造和重新融入社会。具有立功表现的罪犯在监狱中可能获得更好的改造环境和更多的减刑机会。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 罪犯在提供信息时，应确保信息的真实性和完整性，避免提供虚假或误导性的信息。
   • 罪犯应主动向公安机关说明情况，并配合公安机关的调查工作，以证明其立功的主动性和有用性。
   • 公安机关在查证信息时，应严格依法进行，确保查证的公正性和准确性。若查证结果存在争议或疑问，应及时与罪犯沟通并寻求法律意见。

建议：若罪犯或其家属对立功的认定存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。