结论：针对您描述的情况，若法院调解判决书中已明确对方需分两次付款，且对方已支付第一次款项但第二次表示没钱要求分期，您可以通过以下方式处理：首先，尝试与对方协商达成新的分期还款协议；若协商不成，您可以向法院申请强制执行原调解判决书。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 法律依据：虽然调解判决书已经具有法律效力，但双方仍可以在平等、自愿的基础上，就判决书的履行方式进行协商。如果对方确实存在经济困难，无法一次性支付剩余款项，您可以考虑与对方协商达成一个新的分期还款协议。
   • 操作建议：在协商过程中，建议您明确分期还款的具体金额、时间节点以及违约责任等条款，以确保协议的明确性和可执行性。同时，最好将协商结果以书面形式记录下来，并由双方签字确认，以作为后续执行的依据。

2. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果对方未按照调解判决书确定的期限履行给付金钱义务，您有权向法院申请强制执行。法院在受理申请后，会依法采取查封、扣押、冻结等措施，强制对方履行义务。
   • 操作建议：
     • 准备材料：您需要准备调解判决书、对方的身份信息、执行申请书以及相关证据材料（如对方未履行付款义务的证明等）。
     • 提交申请：将准备好的材料提交至作出调解判决书的法院，并缴纳相应的执行费用。
     • 跟进执行：在法院受理申请后，您可以与执行法官保持联系，了解执行进展情况，并提供必要的协助和配合。

3. 注意事项：

   • 时效性：申请强制执行的期限为二年，从调解判决书规定的履行期间的最后一日起计算。因此，请您务必在规定期限内提出申请，以免丧失权利。
   • 证据收集：在协商和申请强制执行过程中，建议您注意收集和保存相关证据材料，如聊天记录、转账记录等，以证明对方未履行付款义务的事实。

后续行动建议：

• 如果您决定与对方协商分期还款，请务必确保协议内容明确、具体，并保留好书面证据。
• 如果您决定申请强制执行，请尽快准备相关材料并提交至法院，同时跟进执行进展情况。
• 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。