结论：老师损坏学生的东西是违法的，学生有权要求老师进行赔偿。关于羽毛球拍的赔偿，具体数额和方式需根据实际情况来确定。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，如果老师故意或过失地损坏了学生的物品（如羽毛球拍），老师需要承担赔偿责任。

2. 赔偿原则：

   • 实际损失原则：赔偿应基于学生因老师损坏物品而遭受的实际损失。对于羽毛球拍，这通常意味着赔偿其购买时的价格或当前的市场价值，如果羽毛球拍有特殊价值（如限量版、具有纪念意义等），则可能需要考虑这些特殊因素。
   • 过错原则：如果老师是无心之失，可能赔偿的数额或方式会有所不同，但原则上仍需赔偿。如果老师是故意损坏，则可能面临更严厉的法律责任。

3. 赔偿方式：

   • 直接赔偿：老师可以直接支付现金或转账给学生，以赔偿羽毛球拍的损失。
   • 替换赔偿：如果可能，老师也可以购买一个相同或相似的羽毛球拍来替换被损坏的拍子。
   • 协商赔偿：双方也可以协商确定一个双方都能接受的赔偿方式和数额。

4. 特殊情况考虑：

   • 物品价值：如果羽毛球拍价值较高，学生可能需要提供购买凭证或评估报告来证明其价值。
   • 损坏程度：如果羽毛球拍只是部分损坏，可能不需要全额赔偿，而是根据损坏程度进行部分赔偿。
   • 学校政策：有些学校可能有关于师生间物品损坏的赔偿政策或程序，学生可以先了解并遵循这些政策。

5. 建议行动：

   • 收集证据：学生应保留羽毛球拍的购买凭证、损坏照片等证据，以便在需要时证明其价值和损坏情况。
   • 与老师沟通：首先尝试与老师友好沟通，说明情况并提出赔偿要求。
   • 寻求学校帮助：如果沟通无果，学生可以向学校相关部门（如教务处、学生事务处等）寻求帮助，看是否能通过学校渠道解决。
   • 法律途径：如果以上方式均无法解决问题，学生可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

后续思考：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。学生应了解自己的权益，并尝试通过合理、合法的方式来解决纠纷。如果遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。