不负刑事责任和不追究刑事责任在法律上存在明显的区别，具体如下：

1. 定义与性质：

   • 不负刑事责任：指的是行为人因为年龄、精神状况或其他法定原因，根据法律规定不承担刑事责任。这通常是因为行为人缺乏辨认或控制自己行为的能力，或者其行为虽然具有社会危害性，但根据法律特别规定不视为犯罪。例如，未达到刑事责任年龄的人实施的行为，或者精神病人在不能辨认或控制自己行为时实施的行为，都不负刑事责任。
   • 不追究刑事责任：则是指行为人的行为已经构成犯罪，但由于某种原因（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等），司法机关决定不再对其进行刑事追诉。这并不意味着行为人的行为不构成犯罪，而是由于法律规定的特定情形，使得刑事追诉不再进行。

2. 法律后果：

   • 不负刑事责任：行为人不会受到刑事处罚，但其行为可能仍然具有社会危害性，因此可能会受到其他形式的处理，如由政府收容教养（针对未达到刑事责任年龄的未成年人）或强制医疗（针对精神病人）。
   • 不追究刑事责任：虽然行为人不会受到刑事处罚，但已经启动的刑事诉讼程序可能会因此终止。在某些情况下，如犯罪嫌疑人或被告人死亡，其遗产可能仍需用于赔偿受害人的损失。

3. 适用情形：

   • 不负刑事责任：主要适用于未达到刑事责任年龄的人、精神病人在不能辨认或控制自己行为时实施的行为，以及其他法律特别规定不视为犯罪的情形。
   • 不追究刑事责任：则适用于犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡等法定情形。

举例说明：

• 假设一个13岁的未成年人盗窃了他人财物，由于其未达到刑事责任年龄，因此不负刑事责任。但政府可能会根据相关法律规定，对其采取收容教养等措施。
• 假设一个成年人因故意杀人被提起公诉，但在诉讼过程中，该成年人因病去世。根据法律规定，司法机关将不再追究其刑事责任，已经启动的刑事诉讼程序也将因此终止。

总结与建议： 不负刑事责任和不追究刑事责任虽然都涉及到刑事责任的免除，但它们的性质、法律后果和适用情形都存在明显的区别。在实际操作中，需要根据具体案件情况和法律规定来准确判断和适用。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。