教师签订的是劳动合同还是聘用合同，这主要取决于教师所在的单位性质以及具体的用工形式。以下从不同角度进行分析：

1. 公立学校教师：

   • 在公立学校中，教师通常属于事业单位编制内人员。这类教师与学校之间的关系，更多体现为一种人事关系，而非纯粹的劳动关系。因此，他们往往签订的是聘用合同，而非劳动合同。聘用合同主要规范的是事业单位与工作人员之间的人事关系，包括聘用期限、岗位设置、工资待遇、解聘条件等方面的内容。
   • 不过，也有部分公立学校教师，特别是非编制内的教师（如合同制教师、代课教师等），他们与学校之间的关系更接近于劳动关系，因此可能签订的是劳动合同。

2. 私立学校教师：

   • 私立学校作为民办非企业单位，其教师与学校之间的关系通常被视为劳动关系。因此，私立学校教师一般签订的是劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它适用于所有建立劳动关系的用人单位和劳动者。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如教师被借调到其他单位工作、参与国际交流项目等，他们可能签订的是与特定任务或项目相关的合同，这类合同可能既包含劳动合同的元素，也包含聘用合同的元素，具体取决于合同的内容和目的。

法律建议：

• 对于教师而言，无论签订的是劳动合同还是聘用合同，都应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。特别是关于工资待遇、工作时间、休假制度、解聘条件等方面的内容，应予以特别关注。
• 如果对合同条款有疑问或不解之处，应及时向学校或相关部门咨询，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，桑文君律师，就专注于经济纠纷、合同纠纷领域哦），以确保自己的合法权益得到保障。

可能的法律后果：

• 如果教师未与学校签订书面合同（无论是劳动合同还是聘用合同），一旦发生纠纷，可能会面临举证困难的问题，从而难以维护自己的合法权益。
• 如果合同条款存在违法或不合理之处，教师有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求修改或撤销相关条款。

综上所述，教师签订的是劳动合同还是聘用合同，需根据具体情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。