在交通意外中，若一方被认定为全责并导致他人受伤，保险公司的赔偿范围会受到保险合同条款以及相关法律法规的约束。一般来说，以下几种情况保险公司可能不予赔偿：

1. 超出保险限额的部分：

   • 每种保险都有其设定的赔偿限额，包括医疗费用、残疾赔偿、死亡赔偿等。如果受伤者的损失超出了这些限额，超出部分保险公司通常不会承担。

2. 故意行为造成的伤害：

   • 如果全责方的行为被认定为故意或恶意，比如故意撞击他人，那么保险公司很可能会拒绝赔偿，因为这超出了保险合同的保障范围。

3. 非法驾驶行为：

   • 如果全责方在事故发生时存在非法驾驶行为，如酒驾、毒驾、无证驾驶等，保险公司可能会根据合同条款拒绝赔偿。

4. 未及时报案或提供必要文件：

   • 保险合同通常要求被保险人在事故发生后及时报案，并提供必要的文件和证据。如果全责方未能按时履行这些义务，保险公司可能会拒绝赔偿。

5. 特定免赔条款：

   • 保险合同中可能包含一些特定的免赔条款，比如对于某些类型的伤害（如精神损害）或某些费用（如营养费、护理费等）不予赔偿。

6. 事故与保险无关的情况：

   • 如果事故被认定为与保险无关，比如全责方在非驾驶状态下造成的伤害，或者事故发生在保险期限之外，保险公司也不会承担赔偿责任。

建议：

• 仔细阅读保险合同：了解保险的具体条款和免赔事项，以便在事故发生时能够明确自己的权益和责任。
• 及时报案并配合调查：在事故发生后，及时向保险公司报案，并配合其进行调查和取证工作。
• 保留相关证据：包括医疗记录、警方报告、证人证言等，以便在需要时提供给保险公司或法院。

如果你或他人遇到了交通意外并涉及保险赔偿问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。