补缴通知书上确实应当写明申请补缴的期限。这一要求主要基于以下几点考虑：
明确性：补缴通知书的主要目的是清晰、准确地告知被通知方其需要履行的义务，包括补缴的金额、期限等关键信息。写明申请补缴的期限，可以确保被通知方明确了解自己需要在何时之前完成补缴，从而避免因信息不明确而导致的误解或延误。
合法性：根据相关法律法规，如《中华人民共和国社会保险法》等，对于未按时足额缴纳社会保险费等违法行为，相关部门有权责令限期缴纳，并明确规定了补缴的期限。因此，在补缴通知书上写明申请补缴的期限，是符合法律法规要求的。
执行力：写明申请补缴的期限，有助于增强补缴通知书的执行力。如果被通知方未在规定期限内完成补缴，相关部门可以依法采取进一步的措施，如加收滞纳金、提起行政诉讼等。这有助于维护法律法规的严肃性和权威性。
以您提供的两个通知书为例：
在“社会保险费责令限期缴纳通知书”中，明确指出了“限你单位在接到本通知书后5个工作日内足额缴纳社会保险费”，这就是对申请补缴期限的明确规定。
在“关于限期补缴出资的通知书”中，也明确指出了“现通知你于收到本通知书之日起十日内，向管理人缴纳上述未缴出资”，这同样是对申请补缴期限的明确规定。
综上所述，补缴通知书上应当写明申请补缴的期限，以确保信息的明确性、合法性和执行力。如果您收到的补缴通知书上未写明这一期限，建议您及时与相关部门或管理人联系，以获取准确的信息并按时完成补缴义务。