结论：在此情况下，公安民警在抓捕过程中因违法行为导致违法行为人受伤，违法行为人有权要求国家赔偿。

分析如下：

1. 国家赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。这包括行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯人身权的情形，以及司法机关及其工作人员在行使司法职权时侵犯人身权的情形。

2. 公安民警抓捕行为的性质：

   • 公安民警在抓捕过程中，代表的是国家行使司法职权。如果他们在抓捕过程中违反了法律规定，如使用过度暴力或不当手段导致违法行为人受伤，那么这种行为就构成了对违法行为人合法权益的侵犯。

3. 赔偿的条件和程序：

   • 违法行为人要获得国家赔偿，需要证明公安民警的抓捕行为存在违法行为，并且这种违法行为与他的受伤之间存在因果关系。
   • 一旦确认公安民警的行为违法且造成了损害，违法行为人可以向有关机关提出国家赔偿申请。赔偿义务机关会在收到申请后，在规定的期限内作出赔偿决定。如果违法行为人对赔偿决定不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。

4. 特殊情况考虑：

   • 需要注意的是，如果公安民警的抓捕行为是合法的，且在使用武力时遵循了必要的原则和程序，那么即使违法行为人在抓捕过程中受伤，也不一定能够获得国家赔偿。因为合法行使职权造成的损害，通常不属于国家赔偿的范围。
   • 另外，如果违法行为人本身存在过错或故意挑衅等行为，导致公安民警不得不采取更为严厉的措施进行抓捕，那么这种过错或故意行为也可能会影响国家赔偿的认定和赔偿金额的确定。

建议：

• 如果违法行为人认为自己因公安民警的违法行为而受伤，并希望获得国家赔偿，建议他首先收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明公安民警的行为存在违法行为且造成了损害。
• 然后，他可以向有关机关提出国家赔偿申请，并按照规定的程序进行申诉和诉讼。在这个过程中，他可能需要寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

后续行动：

• 违法行为人在提出国家赔偿申请前，应仔细了解国家赔偿法的相关规定和程序要求，以确保自己的申请符合法律要求。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。