在离婚调解书上签字并按手印后，一般情况下不能随意撤诉，但存在特定情形下可以申请撤销调解书或重新处理的情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、调解书生效后的法律后果
离婚调解书是法院在离婚诉讼中，根据双方当事人的自愿和合法原则，对离婚、子女抚养、财产分割等问题进行调解后制作的法律文书。一旦双方在调解书上签字并按手印，且调解书经法院审查确认无误后送达双方，即发生法律效力。这意味着：
- 双方必须履行：调解书具有强制执行力，双方必须按照调解书的内容履行各自的义务。
- 诉讼程序终结：调解书生效后，原离婚诉讼程序即告终结，双方不得再就同一事实和理由提起诉讼。
二、特定情形下的撤销或重新处理
尽管调解书生效后具有上述法律后果，但在以下特定情形下，一方或双方可以申请撤销调解书或要求法院重新处理：
调解书存在重大误解或显失公平：
- 如果一方在签订调解书时存在重大误解，或者调解书的内容显失公平，导致一方权益受到严重损害，该方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）向法院申请撤销调解书。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销；一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
调解书违反自愿原则：
- 如果调解书的签订并非基于双方当事人的自愿，而是受到胁迫、欺诈等非法手段的影响，受影响的一方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内向法院申请撤销调解书。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，基于重大误解实施的民事法律行为或者一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
调解书内容违法或侵害他人权益：
- 如果调解书的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者侵害了国家、集体或第三人的合法权益，法院可以依职权撤销调解书或要求双方重新协商。
三、申请撤销调解书的程序
如果一方或双方认为调解书存在上述可撤销的情形，可以按照以下程序向法院申请撤销：
- 提交申请书：向法院提交书面申请书，说明撤销调解书的理由和事实依据。
- 提供证据：提供能够证明调解书存在可撤销情形的证据材料。
- 法院审查：法院将对申请书和证据材料进行审查，必要时可以召开听证会或询问双方当事人。
- 作出裁定：法院根据审查结果作出是否撤销调解书的裁定。
四、建议与注意事项
- 谨慎签订调解书：在签订调解书前，务必仔细阅读调解书的内容，确保自己完全理解并同意其中的各项条款。
- 保留证据：如果认为调解书存在可撤销的情形，务必保留好相关证据材料，以便在申请撤销时提供有力支持。
- 及时咨询律师：在涉及离婚调解书撤销等复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律意见和帮助。
总结来说，离婚调解书签字并按手印后，一般情况下不能随意撤诉。但在特定情形下，如调解书存在重大误解、显失公平、违反自愿原则或内容违法等，一方或双方可以申请撤销调解书或要求法院重新处理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。