结论：在您方全责的车辆事故中，对方通常不需要走自己的保险，但存在一些特殊情况可能涉及对方保险的介入。以下分情况详细说明：

1. 对方无需走保险的常规情况
   根据《道路交通安全法》第76条，机动车之间发生交通事故，由有过错的一方承担赔偿责任。您方全责时，对方因事故产生的车辆维修费、医疗费等合理损失，应由您方的交强险和商业三者险（如有）全额赔偿。此时对方无需向自己的保险公司报案，因为其保险合同中“无责赔付”条款不触发（对方无责时，其交强险仅在财产损失限额200元内垫付，但实践中通常由全责方直接赔付）。

2. 对方可能走保险的特殊情形

   • 对方车辆损失超出您方保险限额：若您方仅投保交强险（财产损失限额2000元），而对方车损高达5万元，超出部分需您个人承担。若您无力赔偿，对方可能选择通过自己的车损险“代位求偿”（即由对方保险公司先赔付，再向您追偿），但需对方已投保车损险且同意此操作。
     
   • 对方有人身伤害且需先行治疗：若对方受伤急需医疗费，而您方保险理赔流程较慢，对方可能通过自己的车上人员责任险（司机/乘客险）垫付医疗费，但后续仍需向您方追偿。
     
   • 对方车辆被扣押产生费用：如事故导致对方车辆被交警扣押，产生停车费、拖车费等，若您方拒绝赔偿，对方可能通过诉讼解决，但极少涉及自身保险。

3. 关键操作建议

   • 您方应立即报案：联系自己的保险公司定损，避免对方自行维修导致费用争议。
     
   • 保留所有证据：包括事故认定书、对方维修清单、医疗发票等，以便保险理赔或诉讼。
     
   • 谨慎签署协议：若对方要求私下赔偿，务必明确金额并留存凭证，防止后续被追责。
     

提示：若对方要求走自己保险，需警惕其可能通过“扩大损失”或“虚假理赔”转嫁风险。如有疑问，可直接向我提供具体细节（如对方保险类型、损失金额等），我会进一步分析风险点。