关于学生病假条请假一个月医院是否能开的问题，这主要取决于医院的实际规定以及学生的具体病情。

首先，从医院的角度来看，医院是有权根据学生的病情开具相应时长的病假条的。如果学生的病情确实需要长时间的休息和治疗，医生在评估后，会开具符合病情需要的病假条，这个时长可能包括一个月或者更长。但这也并不是绝对的，因为不同医院、不同医生对于病假的开具可能存在一定的差异，有的医院或医生可能更倾向于开具较短时间的病假条，并建议学生根据恢复情况再行复诊和续假。

其次，从学校的角度来看，学生请假一个月属于较长时间的请假，这通常需要经过学校相关部门的审批。以栖霞市官道中心小学为例，学生因病请假五天以上一个月以内的，需要由政教处审批。因此，即使医院开具了一个月的病假条，学生还需要按照学校的规定，将病假条提交给相关部门进行审批，获得批准后才能正式请假。

此外，现在很多医院都提供了电子病假单的服务，这为学生和家长提供了很大的便利。以海曙区人民医院为例，医生开具病假单后，学生或家长可以通过关注医院的公众号，进入“掌上医院”功能，点击“病假单”后进行查阅或下载电子版病假单。这样，即使纸质版病假单丢失，也能随时获取电子版，避免了不必要的麻烦。

总结来说，医院是可以根据学生病情开具一个月病假条的，但具体能否开具以及开具后的请假流程，还需要根据医院的实际规定和学校的请假制度来确定。因此，建议学生在需要请假时，先咨询医生了解病情和需要的休息时间，然后按照学校的要求提交病假条进行审批。同时，也可以了解医院是否提供电子病假单服务，以便在需要时能够方便地获取和使用。