结论：网贷和信用卡都逾期的情况下，您仍然有可能去银行开卡，但具体能否成功开卡会受到多种因素的影响，包括逾期情况、银行政策以及您的整体信用状况等。
详细分析：
逾期情况的影响：
- 逾期记录是银行评估客户信用风险的重要依据。如果您有网贷和信用卡的逾期记录，银行在审核您的开卡申请时，会特别关注这些逾期情况。
- 逾期次数、逾期时长以及逾期金额等因素都会影响银行对您的信用评估。一般来说，逾期次数越多、逾期时长越长、逾期金额越大，银行对您的信用风险评估就越高，开卡成功的可能性就越小。
银行政策的影响：
- 不同银行对于逾期客户的开卡政策可能有所不同。有些银行可能对逾期客户有较为严格的限制，而有些银行则可能相对宽松。
- 银行政策也可能随着市场环境和监管要求的变化而调整。因此，在申请开卡前，建议您先了解目标银行的相关政策。
整体信用状况的影响：
- 除了逾期记录外，银行还会综合考虑您的其他信用信息，如征信报告中的其他贷款记录、信用卡使用情况、还款记录等。
- 如果您的整体信用状况良好，即使存在网贷和信用卡的逾期记录，银行也可能考虑给予您开卡的机会。
法律建议：
- 主动沟通：在申请开卡前，您可以主动与银行沟通，说明您的逾期情况，并表达您改善信用的意愿和计划。这有助于银行更全面地了解您的情况，增加开卡成功的可能性。
- 改善信用：如果可能的话，您应尽快还清逾期款项，并努力改善您的信用状况。这包括按时还款、合理使用信用卡等。良好的信用状况是获得银行信任的基础。
- 了解政策：在申请开卡前，务必了解目标银行的相关政策，包括开卡条件、审核流程等。这有助于您更好地准备申请材料，提高开卡成功率。
可能后果：
- 如果您的逾期情况严重或银行政策严格，您可能会面临开卡申请被拒绝的情况。
- 即使开卡成功，银行也可能对您的信用卡额度、利率等条件进行限制，以降低信用风险。
总结与进一步思考：
网贷和信用卡的逾期记录确实会对您的开卡申请产生影响，但并非绝对无法开卡。关键在于您的逾期情况、银行政策以及整体信用状况。因此，在申请开卡前，建议您先了解自己的信用状况，与银行进行沟通，并努力改善信用。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。