结论：信用卡逾期和网贷逾期本身不会直接阻止您办理新的银行卡（储蓄卡），但可能会对办理信用卡或贷款类银行卡产生负面影响。 以下是详细分析：

1. 办理储蓄卡的情况
   储蓄卡主要用于存款、取款和转账等基础金融服务，银行在办理时通常不会主动查询您的信用记录或逾期情况。因此，即使您有信用卡或网贷逾期记录，一般仍可以正常办理储蓄卡。不过，若银行在开户时发现您存在严重失信行为（如被列入失信被执行人名单），可能会拒绝开户或限制部分功能，但这种情况较为罕见。

2. 办理信用卡或贷款类银行卡的情况
   信用卡和贷款类银行卡的申请会涉及信用评估，银行会通过征信系统查询您的信用记录。若您存在信用卡或网贷逾期记录，银行可能会认为您的还款能力或信用状况不佳，从而拒绝申请或降低授信额度。逾期记录的严重程度（如逾期时长、金额、次数）会直接影响银行的决策。

3. 逾期记录对征信的影响
   信用卡和网贷逾期记录会被上报至央行征信系统，形成个人信用报告中的负面信息。这些记录会保留5年（自结清之日起计算），期间可能影响您申请贷款、信用卡或其他金融服务。若逾期未结清，负面影响会持续存在。

4. 建议与注意事项

   • 尽快结清逾期债务：若逾期记录尚未结清，建议优先还款以减少负面影响。结清后，逾期记录仍会保留，但银行在评估时会考虑您的还款态度。
     
   • 定期查询征信报告：通过央行征信中心或授权渠道查询个人信用报告，了解逾期记录的具体情况，确保信息准确无误。
     
   • 谨慎申请新卡：在逾期记录未消除前，避免频繁申请信用卡或贷款，以免进一步损害信用。
     
   • 与银行沟通：若因特殊原因导致逾期（如疾病、失业），可尝试向银行说明情况，争取谅解或协商还款计划。

若您有具体逾期情况或需进一步了解如何修复信用，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细建议。