针对您提出的“农村责任田打井是否需要申请”的问题，这确实是一个涉及水资源管理和使用的重要议题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国水法》的相关规定，国家对水资源依法实行取水许可制度和水资源有偿使用制度。这意味着，在大多数情况下，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，都需要向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，以取得取水权。

然而，该法律也规定了一些例外情况。具体来说，农村集体经济组织及其成员使用本集体经济组织的水塘、水库中的水，以及家庭生活和零星散养、圈养畜禽饮用等少量取水的，通常不需要申请取水许可证。但这里的关键是“少量取水”，并且这些水源必须是本集体经济组织的水塘、水库中的水，或者是家庭生活、畜禽饮用等少量用水。

对于您提到的农村责任田打井的情况，如果打井的目的是为了灌溉农田，并且取水量相对较大，那么根据法律规定，您是需要向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证的。这是因为灌溉用水通常不属于“少量取水”的范畴，且直接从地下取水可能会对地下水资源造成影响，因此需要进行管理和调控。

另外，如果您所在的地区属于水资源超载地区（如黄河流域的某些地区），那么根据相关政策，新增取水许可可能会受到限制。在这种情况下，您需要特别关注当地的水资源管理政策，了解是否允许新增灌溉用水取水许可，以及申请的具体流程和条件。

至于申请取水许可证的具体流程，通常包括提交申请材料、接受水行政主管部门的审查、缴纳水资源费等步骤。申请材料可能包括打井的位置、深度、预计取水量、用水计划等相关信息。具体的申请流程和条件可能因地区而异，因此建议您咨询当地的水行政主管部门或相关机构以获取准确的信息。

综上所述，农村责任田打井是否需要申请取水许可证，取决于取水的目的、取水量以及所在地区的水资源管理政策。如果打井的目的是为了灌溉农田且取水量较大，或者所在地区属于水资源超载地区，那么您是需要申请取水许可证的。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律法规和政策，并为您的实际操作提供指导。