结论：前妻子女能否通过法律手段争夺财产，需视具体情况而定，主要取决于财产的性质、继承关系以及是否存在有效的遗嘱等因素。以下从不同角度进行详细分析：

一、财产性质与继承关系

1. 夫妻共同财产：

   • 若财产属于夫妻共同财产，在离婚时，夫妻双方应已经对共同财产进行了分割。前妻子女通常无权直接对已分割给另一方的财产主张权利，除非能证明分割时存在欺诈、胁迫等情形，且该情形符合法律规定的撤销条件。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

2. 个人财产：

   • 若财产属于个人财产，如婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等，则前妻子女通常无权争夺。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十三条，下列财产为夫妻一方的个人财产：（一）一方的婚前财产；（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；（四）一方专用的生活用品；（五）其他应当归一方的财产。

3. 继承关系：

   • 若前妻子女是法定继承人（如被继承人的子女），且被继承人未留下有效遗嘱排除其继承权，则前妻子女有权继承被继承人的遗产。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。以及第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、遗嘱的影响

• 若被继承人留下了有效遗嘱，且遗嘱中明确排除了前妻子女的继承权，则前妻子女通常无权通过法律手段争夺财产。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

三、特殊情况

• 存在欺诈、胁迫等情形：若前妻子女能证明在财产分割或继承过程中存在欺诈、胁迫等情形，且该情形符合法律规定的撤销条件，则可能通过法律手段争夺财产。
• 遗嘱无效情形：若遗嘱存在无效情形（如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违反法律强制性规定等），则前妻子女可能有机会通过法律手段争夺财产。

四、法律建议

1. 收集证据：若前妻子女认为自身权益受到侵害，应首先收集相关证据，如财产证明、继承关系证明、遗嘱等。
2. 咨询专业律师：在掌握一定证据后，建议咨询专业律师，以了解自身权益及可能的法律途径。
3. 提起诉讼或申请仲裁：根据律师建议，若有必要，可提起诉讼或申请仲裁以维护自身权益。

总结：前妻子女能否通过法律手段争夺财产，需根据财产性质、继承关系、遗嘱情况以及是否存在特殊情形等因素综合判断。如有具体法律问题，可直接向我咨询。