网上追讨被欠的农民工工资，可以通过以下合法途径进行，核心结论如下：

1. 通过政府劳动监察部门投诉
   农民工可登录当地人力资源和社会保障局官网（如“国家人力资源和社会保障部官网”或省级人社厅网站），找到“劳动监察”或“举报投诉”板块，提交欠薪线索（需提供用工单位名称、欠薪金额、时间、证据等）。劳动监察部门会依法调查，责令用人单位限期支付工资，逾期不付可能面临行政处罚。
   法律依据：《劳动保障监察条例》第11条、第26条。

2. 申请劳动仲裁（网上立案）
   若与用人单位存在劳动关系争议（如未签合同、拖欠工资），可登录“中国劳动人事争议调解仲裁网”或当地仲裁委官网，提交仲裁申请（需准备劳动关系证明、欠薪证据等）。仲裁裁决具有法律效力，用人单位不履行可申请法院强制执行。
   注意：劳动仲裁不收费，但需在欠薪发生后1年内提出申请。

3. 通过“全国根治欠薪线索反映平台”投诉
   国务院根治拖欠农民工工资工作领导小组办公室开通了线上平台（微信小程序搜索“国务院根治欠薪线索反映平台”），农民工可实名提交欠薪线索，平台会转交属地部门督办，全程可查询办理进度。
   优势：专为农民工设计，流程简化，处理效率较高。

4. 向法院申请支付令（网上立案）
   若欠薪事实清楚、证据充分（如工资条、考勤记录、用工单位认可欠薪的书面材料），可登录“中国法院网”或当地法院官网，申请“支付令”。法院受理后，用人单位需在15日内支付工资，否则可直接申请强制执行。
   法律依据：《民事诉讼法》第221条。

5. 利用法律援助或公益服务
   部分地区司法局提供“农民工法律援助绿色通道”，可通过当地司法局官网或“12348”法律服务热线申请免费律师协助。此外，一些公益组织（如工会、农民工维权中心）也提供线上咨询和协助服务。

操作建议：

• 优先通过政府平台（如劳动监察、根治欠薪平台）投诉，处理周期较短；
  
• 保留好欠薪证据（如工资条、考勤记录、聊天记录、录音等），网上提交时尽量上传清晰扫描件或照片；
  
• 若用人单位拒不配合，可同步向法院申请支付令或提起劳动仲裁，形成双重保障。
  

温馨提示：若对流程不熟悉或遇到复杂情况（如包工头跑路、用工单位否认劳动关系），可直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细指导。