针对您提出的“滞留不归的公务人员怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，滞留不归的公务人员行为是严重违反党纪政纪的，特别是对于那些因公出国（境）的公务人员，他们应当严格遵守外事纪律和出国（境）管理规定，不得擅自脱离组织或滞留不归。

对于滞留不归的公务人员，处理方式主要依据其具体情况和相关法律法规进行。一般来说，如果公务人员脱离组织出走时间不满六个月又自动回归的，根据《党纪处分条例》的相关规定，应当给予党纪处分，以警示和教育其他公务人员。

如果公务人员脱离组织出走时间超过六个月，那么将按照自行脱党处理，党内予以除名。这意味着该公务人员将失去党员身份，并可能面临更严重的法律后果。

此外，对于为滞留不归公务人员提供帮助和便利条件的人员，也要追究其纪律责任。这体现了对违规行为的全面打击和零容忍态度。

同时，对于有关领导干部如果疏于管理，没有尽到应尽的监督管理责任，导致公务人员滞留不归的，也要追究其失职渎职的责任。这有助于强化领导干部的责任感和使命感，确保公务人员出国（境）活动的顺利进行。

以温州市委常委杨湘洪为例，他因公率团出国考察滞留他国不归，严重违反了党纪政纪，造成了恶劣的政治影响。最终，他受到了开除党籍、行政开除的严厉处分。这一案例充分说明了滞留不归行为的严重性和后果。

综上所述，对于滞留不归的公务人员，将依据其具体情况和相关法律法规进行严肃处理，以维护党纪政纪的严肃性和权威性。同时，也提醒广大公务人员要严格遵守外事纪律和出国（境）管理规定，不得擅自脱离组织或滞留不归。