结论：面对举报违建后，相关部门仅口头称合法而未出示合法证明的情况，您可以通过要求书面答复、申请信息公开、提起行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 要求书面答复：

   • 当您向相关部门举报违建后，如果他们仅口头告知您该建筑合法，而没有提供任何书面证明或依据，您有权要求他们出具正式的书面答复。书面答复应明确说明该建筑合法的理由、依据以及相关的审批文件等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政许可法》等相关法律法规，行政机关在作出行政行为时，应当出具书面决定或证明，以便当事人查阅和复核。

2. 申请信息公开：

   • 如果相关部门拒绝提供书面答复或您对答复内容有疑问，您可以向相关部门申请信息公开，要求他们公开该建筑的审批文件、规划许可证等相关资料。
   • 操作建议：您可以向当地的城市规划部门、建设部门或政府信息公开办公室提交信息公开申请，并明确说明您需要查询的资料内容和目的。

3. 提起行政复议：

   • 如果您认为相关部门的答复或处理结果不合法或不合理，您可以向上一级行政机关提起行政复议。行政复议是一种行政救济途径，旨在纠正行政机关的违法行为或不当行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议。

4. 提起行政诉讼：

   • 如果行政复议未能解决您的问题，或者您认为相关部门的行政行为严重侵犯了您的合法权益，您可以向人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是一种司法救济途径，通过法院的审判来维护您的合法权益。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

后续行动建议：

• 在采取上述任何一种途径前，建议您先收集并整理好相关证据，如举报记录、现场照片、视频等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到有效维护，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于房产纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。

可能遇到的法律后果：

• 如果相关部门确实存在违法行为或不当行为，通过上述途径您有可能获得相应的法律救济，如撤销违法行政行为、获得赔偿等。
• 如果您的举报不实或存在恶意举报的情况，您可能需要承担相应的法律责任，如赔偿被举报人因此遭受的损失等。因此，在举报前请确保您的举报内容真实可靠。