针对您提出的“拒不执行罪法院移送公安机关后，公安局撤销案件该怎么处理”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，公安局撤销案件并不意味着法律程序的终结，而是可能涉及多种后续处理方式。这主要取决于撤销案件的具体原因以及案件本身的性质。

1. 若撤销案件是因为证据不足或事实不清：

   • 在这种情况下，如果公安机关认为现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的指控，或者案件事实存在重大疑问，可能会选择撤销案件。但这并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪，如果后续发现新的证据或事实，公安机关仍有可能重新立案侦查。
   • 建议：对于当事人而言，如果案件被撤销是因为证据问题，应积极配合公安机关，提供可能有助于澄清事实的证据或线索。同时，也可以咨询律师，了解自己的法律权益和可能的后续行动。

2. 若撤销案件是因为犯罪情节轻微或不需要追究刑事责任：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的，或者经特赦令免除刑罚的等情形，公安机关可以撤销案件。
   • 建议：在这种情况下，当事人可以认为案件已经得到了相对有利的处理。但为了确保自己的权益不受侵害，仍建议咨询律师，了解是否需要采取进一步措施，如申请解除强制措施、恢复名誉等。

3. 若撤销案件后发现新的证据或事实：

   • 如果公安机关在撤销案件后发现了新的证据或事实，足以支持对犯罪嫌疑人的指控，那么公安机关可以重新立案侦查，并依法进行后续的法律程序。
   • 建议：当事人应密切关注案件的动态，如果收到公安机关的重新立案通知，应及时咨询律师，了解自己的法律权益和应对策略。

4. 关于拒不执行罪的特殊性：

   • 拒不执行罪通常涉及对法院判决、裁定的拒不执行行为。如果案件被撤销，但当事人仍存在拒不执行的行为，那么法院仍有可能采取其他强制措施，如罚款、拘留等，甚至可能重新启动刑事程序。
   • 建议：对于涉及拒不执行罪的当事人，应严格遵守法院的判决和裁定，积极履行自己的义务。如果确实存在困难或争议，应及时与法院沟通，寻求合法的解决方案。

最后，需要强调的是，无论案件被撤销的原因是什么，当事人都应保持冷静和理性。如果认为自己的权益受到了侵害，或者对案件的处理结果有异议，应及时咨询律师，了解自己的法律权益和可能的后续行动。同时，也应积极配合公安机关和法院的工作，遵守法律程序，以维护自己的合法权益。

如果您在处理此类案件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。