结论前置：在您申请的政府信息公开到期未收到答复的情况下，您有权提起行政诉讼，但需注意诉讼时效和前置程序等相关问题。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在收到政府信息公开申请后，应当在法定期限内予以答复。若行政机关未在法定期限内答复，申请人有权依法提起行政诉讼，要求行政机关履行其信息公开的职责。
具体来说，《中华人民共和国政府信息公开条例》第五十一条规定：“公民、法人或者其他组织认为行政机关在政府信息公开工作中的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。”这一条款明确赋予了申请人在行政机关未履行信息公开职责时的诉讼权利。
二、诉讼时效与前置程序
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
- 在您的情况下，由于行政机关未在法定期限内答复，您可以将行政机关收到申请之日视为“知道或者应当知道作出行政行为之日”，并据此计算诉讼时效。但需注意，若行政机关在法定期限后作出了答复（尽管已逾期），则诉讼时效可能从答复之日起重新计算。不过，在您描述的情形中，行政机关并未作出答复，因此诉讼时效一般应从法定期限届满之日起计算。
前置程序：
- 提起行政诉讼前，一般并不要求申请人必须先申请行政复议。但在某些特定情况下，如法律、法规明确规定必须先申请行政复议的，则需遵循该前置程序。在政府信息公开领域，通常并无此类特殊规定。
- 因此，在您的情况下，您可以直接向人民法院提起行政诉讼，而无需先申请行政复议。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，建议您收集并保存好所有与政府信息公开申请相关的证据，包括申请书、邮寄凭证、行政机关的收件确认等。这些证据将有助于证明您已依法提出申请，且行政机关未在法定期限内答复。
咨询律师：
- 虽然您已经向我咨询，但在实际操作过程中，若遇到复杂情况或需要进一步了解诉讼程序、证据规则等，建议您继续向我或寻求其他专业律师的帮助。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和诉讼材料后，您可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，您需要明确诉讼请求、事实和理由，并提交相关证据以支持您的主张。
四、可能的法律后果
- 若法院经审理认为行政机关确实未在法定期限内履行信息公开职责，且您的诉讼请求合理合法，则法院可能会判决行政机关在一定期限内履行其信息公开的职责，并可能对行政机关的违法行为进行处罚或责令其承担相应的法律责任。
- 若法院经审理认为您的诉讼请求不成立或存在其他法定驳回情形，则法院可能会驳回您的诉讼请求。
最后，我建议您在提起诉讼前再次确认行政机关是否确实未在法定期限内答复，并仔细考虑诉讼的必要性和风险。若您决定提起诉讼，请务必准备好相关证据和诉讼材料，并遵循法定程序进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。