原告在已生效的判决书上发现纯属法庭责任的计算差错，确实可以申请更正。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于已生效的判决，如果发现存在笔误或者计算错误等明显错误，法院有权依职权或者根据当事人的申请进行补正。这通常通过裁定书的形式进行，对判决中的错误进行更正。

2. 申请更正的程序：

   • 发现错误：原告在收到判决书后，应仔细核对判决内容，特别是涉及金额、数量等计算部分，确保无误。
   • 提出申请：一旦发现纯属法庭责任的计算差错，原告应及时向作出判决的法院提出书面申请，请求对判决进行更正。申请中应明确指出错误的具体位置、内容以及更正后的正确内容。
   • 法院审查：法院在收到申请后，会进行审查，确认错误是否确实存在以及是否属于法庭责任。如果确认无误，法院将作出裁定书，对判决中的错误进行更正。

3. 申请更正的注意事项：

   • 及时性：原告应在发现错误后尽快提出申请，以免因时间拖延而影响更正的效果。
   • 准确性：申请中应准确指出错误的具体位置和内容，避免模糊不清或误导法院。
   • 证据支持：如果可能的话，原告可以提供相关证据来支持其申请，如计算过程、相关凭证等，以增加法院对错误确认的准确性。

4. 法律后果：

   • 如果法院确认判决中存在纯属法庭责任的计算差错，并作出裁定书进行更正，那么更正后的判决将具有法律效力。原告可以根据更正后的判决来维护自己的合法权益。
   • 如果法院认为申请不成立或者错误不属于法庭责任，那么原告需要接受原判决的结果，或者考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如上诉（如果仍在上诉期内）或者申请再审等。

建议：原告在发现已生效的判决书上存在纯属法庭责任的计算差错时，应及时向作出判决的法院提出书面申请，请求对判决进行更正。在申请过程中，应确保申请的及时性、准确性和证据支持，以增加法院对错误确认的准确性。如果对法律程序或申请过程有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。