结论：在房产证上是父子两人的名字，但房子出售签买卖合同时只有儿子一个人签字的情况下，需要补充的材料或手续主要取决于儿子是否获得了父亲的明确授权。以下是具体分析：
若儿子获得了父亲的明确授权：
- 补充材料：儿子需要提供父亲出具的书面授权委托书，该委托书应明确授权儿子代表父亲签署房屋买卖合同，并处理与房屋出售相关的一切事宜。授权委托书应包含父亲的签名、日期以及具体的授权范围。
- 法律后果：在儿子获得父亲明确授权的情况下，儿子签署的房屋买卖合同对父亲具有法律约束力，合同有效。双方应按照合同约定履行各自的义务。
若儿子未获得父亲的明确授权：
- 补充手续：在这种情况下，儿子单独签署的房屋买卖合同可能因缺乏父亲的同意而无效或存在效力瑕疵。为了补救这一情况，需要尽快获得父亲的追认或补签授权委托书。如果父亲同意出售房屋，可以事后补签授权委托书或直接与儿子共同签署房屋买卖合同。
- 法律风险：如果父亲不同意出售房屋或拒绝追认儿子签署的合同，那么该合同可能对父亲不产生法律约束力。此时，买方可能面临合同无效的风险，而卖方（即儿子和父亲）则可能因违约而承担法律责任。
额外建议：
- 沟通协商：在处理此类情况时，建议儿子与父亲进行充分沟通，确保双方对房屋出售事宜达成一致意见。这有助于避免后续的法律纠纷和不必要的麻烦。
- 法律咨询：由于房屋买卖涉及重大财产权益，建议在签署合同前咨询专业律师的意见。律师可以提供法律上的指导和建议，确保合同的合法性和有效性。
- 完善手续：无论是否获得父亲的明确授权，都应确保房屋买卖合同的手续完备、条款清晰。这有助于保护双方的合法权益，减少潜在的法律风险。
可能涉及的法律条款：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。因此，如果儿子获得了父亲的明确授权，其签署的房屋买卖合同对父亲具有法律约束力。
- 同时，根据民法典关于合同效力的规定，如果合同存在缺乏代理权等效力瑕疵，且未经被代理人追认，则该合同对被代理人不发生效力。因此，在儿子未获得父亲明确授权的情况下，需要尽快获得父亲的追认或补签授权委托书以补救合同的效力瑕疵。
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