结论：您可以向警方报案，要求警方对骂人者进行调查处理，但能否拘留骂人者需根据具体情况判断，若骂人者的行为构成治安管理处罚法中的侮辱、威胁等违法行为，且情节严重，警方有权依法对其采取拘留等治安管理处罚措施。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；……。
   • 在您描述的情况下，骂人者多次打电话辱骂并威胁您，若这些行为被认定为公然侮辱或威胁他人，且情节严重，那么骂人者的行为就违反了上述法律规定。

2. 警方处理流程：

   • 您应当向当地公安机关报案，并提供相关证据，如通话记录、录音等，以证明骂人者的违法行为。
   • 警方在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果依法作出处理决定。
   • 如果骂人者的行为构成治安管理处罚法中的违法行为，且情节严重，警方有权依法对其采取拘留等治安管理处罚措施。

3. 情节严重的判断：

   • 情节严重通常指的是多次实施违法行为、造成恶劣影响、对被害人造成较大精神损害等情形。
   • 在您的情况下，骂人者多次打电话辱骂并威胁您，如果这种行为已经对您的生活造成了严重干扰，或者对您的精神造成了较大损害，那么可以认为情节严重。

4. 其他法律途径：

   • 如果骂人者的行为不仅违反了治安管理处罚法，还构成了刑法中的侮辱罪或威胁罪等犯罪行为，那么您还可以向法院提起刑事自诉，要求追究骂人者的刑事责任。
   • 此外，您还可以考虑通过民事诉讼的方式，要求骂人者承担侵权责任，赔偿您因此遭受的损失。

行动建议：

• 立即报案：建议您尽快向当地公安机关报案，并提供相关证据，以便警方及时展开调查。
• 保留证据：在报案前，请确保保留好所有与骂人者相关的证据，如通话记录、录音、短信等，这些证据将有助于警方调查取证。
• 咨询专业律师：如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了依法维权外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决纠纷，以减少不必要的法律程序和时间成本。
• 如果骂人者的行为持续存在或加剧，您应当及时更新证据并再次向警方报案，以确保自己的合法权益得到有效保护。