在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。以下从法律、道德以及法律责任与后果三个角度进行详细分析：
法律层面
父母与子女的天然亲属关系无法解除
- 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与父母之间的法定关系。例如，即使子女在公开场合或书面文件中声明与父母断绝关系，这种声明在法律上也是无效的，子女仍然需要承担赡养父母的义务。
赡养义务是法定义务
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。这意味着，无论子女与父母之间的关系如何，只要子女具备赡养能力，就必须履行赡养义务。
收养关系的特殊情况
- 只有在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。如果子女未经合法收养程序而自行声明断绝与父母的关系，这种声明在法律上是无效的，子女仍然需要承担赡养父母的义务。
道德层面
- 传统美德与伦理责任
- 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。即使子女与父母之间存在矛盾或分歧，也不能成为拒绝赡养父母的理由。
法律责任与后果
- 法律途径追索赡养义务
- 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。如果子女拒不执行法院的判决，还可能面临法律制裁，如罚款、拘留等。
总结与建议：
- 无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。
- 如果子女与父母之间存在矛盾或分歧，建议通过沟通、协商等方式解决，而不是采取断绝关系等极端方式。毕竟，父母是给予我们生命和成长的人，我们应该尽自己所能去关心和照顾他们。
- 如果子女确实面临无法履行赡养义务的特殊情况（如经济困难、身体残疾等），建议及时与父母沟通，并寻求社区、政府或相关机构的帮助和支持。
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