结论：房子抵押给个人，即使没有书面合同，但只要办理了抵押登记，抵押权在法律上仍然是有效的。以下从不同角度进行详细分析：

1. 抵押登记的法律效力
   根据《中华人民共和国民法典》第四百零二条，以建筑物和其他土地附着物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。这意味着，抵押登记是抵押权生效的法定要件，只要完成登记，抵押权即依法设立，无需以书面合同为前提。即使双方未签订书面抵押合同，但通过抵押登记行为，可视为双方达成了抵押合意，抵押权仍受法律保护。

2. 书面合同的法律意义
   虽然抵押登记可独立证明抵押权的设立，但书面合同的作用在于明确双方权利义务（如抵押范围、债务金额、履行期限、违约责任等）。若缺乏书面合同，可能引发以下风险：

   • 抵押范围争议：登记时未明确抵押财产的具体范围（如是否包含附属设施），可能导致抵押权覆盖范围不明确。
     
   • 债务金额争议：若未书面约定债务金额，抵押权人可能难以证明主债权的具体数额，影响优先受偿权。
     
   • 履行期限争议：未约定债务履行期限，可能影响抵押权行使时效的计算。
     
   • 违约责任缺失：无书面合同约定违约责任，抵押权人难以主张赔偿。
     

3. 实务建议

   • 补签书面合同：即使已办理抵押登记，仍建议双方补签书面抵押合同，明确权利义务，避免后续纠纷。
     
   • 核对登记信息：确保抵押登记内容（如抵押财产范围、债权金额）与实际约定一致，防止因登记错误导致权利受损。
     
   • 保留证据：若未签订书面合同，需保留其他证据（如聊天记录、转账记录、见证人证言等），证明抵押合意的存在及具体内容。
     

总结：抵押登记是抵押权生效的核心要件，无书面合同不影响抵押权效力，但可能引发权利范围、履行等争议。建议完善书面合同并核对登记信息，以最大限度保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。