关于动物诊疗许可证要求网办的法律依据，这主要涉及到我国对于行政许可的电子化办理以及动物诊疗管理的相关法律法规。

首先，从行政许可的电子化办理角度来看，虽然直接的法律依据可能并未明确提及“动物诊疗许可证必须网办”，但我国近年来一直在推动政务服务的电子化、网络化，以提高行政效率，方便群众办事。许多地方政府和部门都出台了相关政策，鼓励或要求行政许可事项通过网上办理。这种趋势在动物诊疗许可证的办理上也有所体现，许多地方已经实现了动物诊疗许可证的网上申请、受理和审批。

其次，从动物诊疗管理的法律法规角度来看，《中华人民共和国动物防疫法》第五十一条明确规定：“设立从事动物诊疗活动的机构，应当向县级以上地方人民政府兽医主管部门申请动物诊疗许可证。受理申请的兽医主管部门应当依照本法和《中华人民共和国行政许可法》的规定进行审查。经审查合格的，发给动物诊疗许可证；不合格的，应当通知申请人并说明理由。”这一条款为动物诊疗许可证的办理提供了基本的法律依据，而具体的办理方式（包括网上办理）则可能由地方政府或相关部门根据实际情况进行细化和规定。

此外，《动物诊疗机构管理办法》也进一步明确了国家实行动物诊疗许可制度，并规定了从事动物诊疗活动的机构应当取得动物诊疗许可证。虽然该办法并未直接规定网上办理的具体要求，但它为动物诊疗许可证的办理提供了管理框架和基本要求，为网上办理提供了法律基础。

综合来看，虽然直接的法律依据可能并未明确提及动物诊疗许可证必须网办，但我国对于行政许可电子化办理的推动以及动物诊疗管理的相关法律法规，为动物诊疗许可证的网上办理提供了法律基础和政策支持。因此，在实际操作中，许多地方已经实现了动物诊疗许可证的网上办理，以提高行政效率，方便群众办事。如果您需要办理动物诊疗许可证，建议您咨询当地兽医主管部门或相关政务服务机构，了解具体的网上办理流程和要求。