在农用地上堆放沙石属于违法行为，具体处罚需根据违法情形、土地性质及造成的后果综合判定，可能涉及行政处罚甚至刑事责任。以下从不同角度展开分析：

一、行政处罚角度：根据土地性质和违法情形分类处罚

1. 若堆放沙石导致农用地“非农化”（如改变土地用途用于非农业建设）：
   根据《土地管理法》第七十五条，占用耕地建窑、建坟或者擅自在耕地上建房、挖砂、采石、采矿、取土等，破坏种植条件的，由县级以上人民政府自然资源主管部门、农业农村主管部门等按照职责责令限期改正或者治理，可以并处罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

   • 罚款标准：通常按占用耕地面积处耕地开垦费一定倍数罚款（如2-5倍），具体由地方规定。例如，某省规定破坏基本农田的罚款标准为每平方米30-50元。
     
   • 责令整改：要求限期清除沙石、恢复土地原状，逾期未整改的可能被强制执行，费用由违法者承担。

2. 若堆放沙石未改变土地用途，但未办理临时用地手续：
   根据《土地管理法》第五十七条，临时使用土地需经县级政府批准，期限一般不超过2年。未经批准擅自堆放的，属于非法占地，可能面临：

   • 责令退还土地：限期清除沙石，恢复土地原状。
     
   • 罚款：按非法占用土地面积处每平方米100元以上1000元以下罚款（具体标准因地区而异）。

二、刑事责任角度：若造成严重后果可能构成犯罪

若堆放沙石行为导致农用地大量毁坏（如破坏基本农田5亩以上或一般耕地10亩以上），可能触犯《刑法》第三百四十二条【非法占用农用地罪】，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

• “毁坏”认定：需通过专业机构鉴定，如土壤结构破坏、种植条件丧失等。
  
• 主观故意：需证明行为人明知是农用地仍故意破坏，过失不构成此罪。

三、其他法律后果：可能涉及民事赔偿

若堆放沙石导致周边农田污染、排水不畅等损害，受害方可依据《民法典》第一千一百六十五条要求赔偿损失（如减产损失、恢复费用等）。

实务建议

1. 立即整改：若已堆放沙石，应尽快清除并恢复土地原状，主动向自然资源部门报告，争取从轻处理。
   
2. 补办手续：若需临时使用农用地，应依法申请临时用地许可，签订补偿协议并缴纳复垦保证金。
   
3. 咨询专业律师：若涉及大面积土地或复杂法律关系（如与村集体、承包户的纠纷），建议委托律师介入，评估风险并制定应对方案。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。