结论：调解委托代理合同刚签半天是否可以退以及是否合法，这主要取决于合同中的具体约定以及是否存在法定或约定的解除事由。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果合同中明确规定了合同解除的条件或期限，并且你符合这些条件或期限要求，那么你可以依据合同约定要求解除合同并退款。例如，合同中可能规定“双方有权在签订合同后24小时内无条件解除合同”，若你签订合同刚半天，则符合此条件，可以要求退款。
   • 如果合同中没有明确规定解除条件或期限，或者规定的条件或期限你并不符合，那么你需要与对方协商解除合同。在协商过程中，你可以尝试说明你的情况，看对方是否愿意同意解除合同并退款。

2. 法定解除事由角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果合同存在法定解除事由，如因不可抗力致使不能实现合同目的、一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务等，你可以要求解除合同。但在此情况下，你需要提供充分的证据证明存在法定解除事由。
   • 对于调解委托代理合同而言，如果对方存在严重违约行为，如未按照合同约定提供服务、服务存在严重质量问题等，你也可以考虑要求解除合同并退款。但同样需要提供充分的证据来支持你的主张。

3. 实际操作建议：

   • 查看合同：首先，仔细查看你签订的调解委托代理合同，了解合同中关于解除合同和退款的具体约定。
   • 与对方协商：如果合同中没有明确规定或者你符合解除条件但对方不同意退款，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
   • 寻求法律帮助：如果协商无果，你可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据你的具体情况，为你提供法律建议，并帮助你通过法律途径解决纠纷。

可能后果：

• 如果合同中有明确规定且你符合条件，或者存在法定解除事由，你有可能成功解除合同并获得退款。
• 如果合同中没有明确规定或者你不符合解除条件，且无法与对方协商一致，你可能需要通过法律途径来解决纠纷，这可能会耗费一定的时间和精力。

进一步思考：

• 在签订任何合同之前，都应仔细阅读合同条款，特别是关于解除合同和退款的部分，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果对合同条款存在疑问或不确定的地方，应及时向专业律师咨询，以确保自己的权益得到保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。