母亲因虚开发票被判处缓刑，对孩子报考公安院校或公安岗位可能产生一定影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 公安院校招生政审环节
   公安院校招生需通过严格的政治审查，政审范围通常包括考生本人及其直系亲属（父母、配偶、子女等）。若母亲因虚开发票被判处缓刑，属于刑事犯罪记录，政审时可能被视为“有违法犯罪记录的家庭成员”。但政审并非“一票否决”，需结合犯罪性质、情节轻重、是否与考生共同生活、考生本人表现等因素综合评估。若母亲犯罪情节较轻、缓刑期间表现良好，且考生本人政治素质过硬，仍有可能通过政审。

2. 公务员考试（公安岗位）政审环节
   报考公安岗位的公务员需通过政审，标准与公安院校招生类似。根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》，直系亲属有危害国家安全、暴力恐怖、黑社会性质组织等严重犯罪记录的，政审不予通过；但一般经济犯罪（如虚开发票）若情节较轻，可能不直接导致政审不合格。实践中，各地执行标准存在差异，需以报考单位具体要求为准。

3. 影响程度的关键因素

   • 犯罪性质与情节：虚开发票属于经济犯罪，若涉及金额较小、情节轻微，影响可能较小；若涉及金额巨大、情节严重，影响可能较大。
     
   • 缓刑期间表现：若母亲在缓刑期间遵守规定、无再犯行为，可一定程度上减轻负面影响。
     
   • 考生本人表现：考生需证明自身政治立场坚定、无违法犯罪记录，且未受家庭成员犯罪行为影响。
     
   • 地区政策差异：不同地区对政审的宽松程度不同，需以当地政策为准。

4. 建议与应对措施

   • 提前了解政策：报考前详细咨询目标院校或单位的政审标准，明确具体要求。
     
   • 准备证明材料：如母亲缓刑期间表现证明、考生本人无关联证明等，以备政审时提交。
     
   • 如实填报信息：政审环节需如实填写家庭成员犯罪记录，隐瞒或虚假填报可能导致更严重后果。
     
   • 关注后续影响：即使通过政审，未来晋升、调岗等环节仍可能涉及政审，需做好长期准备。

总结：母亲缓刑记录可能对报考公安产生一定影响，但并非绝对障碍。建议结合犯罪情节、地区政策及考生自身情况综合评估，并提前做好准备。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。