打架致对方轻微伤且对方有1岁小孩的情况下，一般不会涉及刑事犯罪，但可能面临行政处罚及民事赔偿；若存在特殊情节，可能构成寻衅滋事罪等，需承担刑事责任。以下从不同情况为你详细分析：
一般打架致轻微伤情况
- 行政处罚
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。在本案例中，对方有1岁小孩，若存在上述针对小孩的加重情节，会按照较重的处罚标准执行。
- 民事赔偿
- 打架造成对方轻微伤，侵权人需要承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体赔偿金额需要根据实际产生的费用和相关证据来确定。例如，对方因受伤去医院治疗产生的医疗费用票据、因误工导致收入减少的工资证明等，都是确定赔偿金额的重要依据。
特殊情况
如果打架行为存在以下特殊情节，可能构成犯罪，需要承担刑事责任：
- 构成寻衅滋事罪
- 如果打架行为是出于逞强耍横、无事生非等动机，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 对于“情节恶劣”的认定，司法实践中通常会考虑殴打的手段、次数、造成的后果等因素。例如，多次随意殴打他人，或者一次殴打多人，造成他人身体伤害达到一定程度等，都可能被认定为情节恶劣。
- 构成故意伤害罪（理论上轻微伤一般不构成，但存在特殊情形）
- 一般情况下，故意伤害罪要求造成他人轻伤以上的后果。但在某些特殊情况下，即使造成的是轻微伤，也可能构成故意伤害罪。比如，使用凶器殴打他人、在公共场所或者交通要道殴打他人造成秩序混乱等情节严重的情形。不过这种情况相对较少，需要结合具体的案件事实和证据来判断。
如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律帮助，可以直接向我咨询。