刑事案件提请逮捕的时限，根据案件的具体情况和法律规定，存在不同的时间限制。以下是对这一问题的详细解析：

1. 一般情况下：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院则需在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。
   • 因此，在常规情况下，从拘留到检察院作出批捕决定的最长期限为10日（3日+7日）。

2. 特殊情况下：

   • 对于案情复杂或需进一步调查的情况，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 此时，人民检察院依然需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
   • 所以，在特殊情形下，从拘留到检察院作出批捕决定的最长期限为14日（3日+4日+7日）。

3. 流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：

   • 针对这类更为复杂的案件，公安机关提请审查批准的时间可以显著延长至三十日。
   • 同样，人民检察院也需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。
   • 因此，在这种情况下，从拘留到检察院作出批捕决定的最长期限可达37日（30日+7日）。这里的“流窜作案”指的是跨市、县管辖范围连续作案，或在居住地作案后逃跑到外市、县继续作案；“多次作案”指的是三次以上作案；“结伙作案”指的是二人以上共同作案。

4. 人民检察院直接受理侦查的案件：

   • 值得注意的是，上述期限规定主要适用于公安机关侦查的案件。
   • 对于人民检察院直接受理侦查的案件，其内部决定逮捕的期限有所不同。具体来说，对被拘留的人，认为需要逮捕的，人民检察院应当在十四日以内作出决定。
   • 在特殊情况下，这一期限可延长一日至三日。

法律后果与建议：

• 如果人民检察院决定不批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。
• 对于仍需继续侦查且符合取保候审或监视居住条件的嫌疑人，应依法采取相应措施。
• 刑事案件的提请批捕期限是严格规定的，旨在确保司法公正与效率的同时，也充分保障了犯罪嫌疑人的合法权益。如果面临相关法律问题，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律意见和帮助。

总结公式（以最长时限为例）：

• 公安机关侦查案件（流窜、多次、结伙作案）：\(30日（公安机关提请审查批准期限）+ 7日（人民检察院审查决定期限）= 37日\)
• 人民检察院直接受理侦查案件（特殊情况）：\(14日（基础期限）+ 3日（特殊情况延长）= 17日\)（但通常按14日计算，特殊情况才延长）

希望以上解答能够全面、清晰地回答您的问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。