关于您提出的“公司工厂要不要离职证明”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益和用人单位管理规定的重要方面。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务向劳动者出具离职证明。这是根据《劳动合同法》第五十条明确规定的，离职证明是劳动者进行失业登记、享受失业待遇以及再次求职时的重要证明文件。它不仅证明了劳动者与原用人单位的劳动关系已经终结，还关系到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等多个方面。

其次，对于新用人单位而言，要求劳动者提供离职证明或失业证明是合法的用工风险控制方式。根据《劳动合同法》第九十一条的规定，如果用人单位招用了与其他用人单位尚未解除或终止劳动合同的劳动者，并给其他用人单位造成了损失，那么新用人单位需要承担连带赔偿责任。因此，新用人单位要求劳动者提供离职证明，是为了核实劳动者是否存在其他劳动关系，是否存在竞业禁止等情形，从而避免潜在的法律风险。

再者，从实际操作的角度来看，离职证明对于劳动者再次求职具有重要影响。没有离职证明的劳动者在求职时，新用人单位可能会对其是否已与原单位解除劳动关系产生疑虑，这可能会影响劳动者的求职成功率。因此，劳动者在离职时，应主动向原用人单位索取离职证明，并妥善保管。

最后，关于离职证明的开具，用人单位应注意以下几点：

1. 开具离职证明的时间应在劳动合同解除或终止的同时进行，如果劳动者已离开单位，可以书面通知其领取离职证明。
2. 劳动者没办离职交接，不构成用人单位不出具离职证明的理由。
3. 离职证明应采取书面形式，以便登记或存档。
4. 离职证明应包括劳动合同期限、终止或解除的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等内容，法律并未要求写离职原因。
5. 用人单位向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，以避免今后可能产生的纠纷。

综上所述，公司工厂在劳动者离职时，确实需要出具离职证明。这不仅是对劳动者权益的保障，也是用人单位合法用工的必要措施。同时，劳动者在求职时，也应主动提供离职证明，以增加求职的成功率。希望这个解答能对您有所帮助。