针对质量不合格却通过竣工验收的情况，应首先明确不合格原因及责任方，随后依据合同条款和法律法规采取相应措施，包括返工整改、费用承担、法律责任追究等，并最终通过重新组织验收确保工程质量。若协商无果，可通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。以下是对此问题的详细分析：

一、明确验收不合格的原因

1. 组织调查分析：

   • 建设单位应联合施工、设计、监理等相关单位，深入调查工程不合格的具体原因。这可能涉及施工质量问题、设计缺陷、施工过程中的变更或其他因素。
   • 通过查阅施工记录、检测报告等资料，必要时邀请专家参与论证，全面分析不合格因素。

2. 明确责任主体：

   • 根据调查结果和合同约定，确定导致不合格的责任方，可能包括施工单位、设计单位、监理单位或材料设备供应商。

二、针对不同责任主体的处理方式

1. 施工单位责任：

   • 返工整改：施工单位需按标准对不合格部分进行返工，直至合格。这包括制定返工或返修方案，报监理单位审核，并按照审核通过的方案进行整改。
   • 费用与损失承担：施工单位应承担返工所需全部费用及工期延误损失。
   • 接受处罚：如违反法规或合同，施工单位需接受行政处罚或承担违约责任。

2. 设计单位责任：

   • 修改设计方案：设计单位应根据反馈修改设计，确保符合质量要求。
   • 指导施工：提供技术支持，协助施工单位按修改方案整改。
   • 承担责任：对因设计问题导致的损失承担赔偿责任。

3. 监理单位责任：

   • 加强监督：监理单位应反思并加强施工过程监督，防止类似问题再发生。
   • 承担责任：如未履行监理职责，监理单位需承担相应违约责任。

4. 材料设备供应商责任：

   • 更换产品：材料设备供应商应立即停止供应并更换不合格产品。
   • 赔偿损失：承担因不合格产品造成的损失赔偿责任。

三、重新组织验收

1. 申请复验：

   • 施工单位完成整改后，应向建设单位提交复验申请及相关资料。

2. 严格验收程序：

   • 验收人员应按标准和规范进行全面检查，重点核查关键部位。

3. 出具验收结论：

   • 复验合格则出具合格报告，不合格则需继续整改直至合格。

四、法律途径与纠纷解决

1. 协商解决：

   • 相关方可通过友好协商，就处理方案达成一致意见。

2. 调解：

   • 如协商不成，可请求有关部门或第三方调解机构进行调解。

3. 仲裁或诉讼：

   • 若调解无果，可根据合同中的仲裁条款或事后协议申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。在此过程中，应充分尊重合同约定和相关法律法规的规定，维护自身的合法权益。

五、预防与后续措施

1. 明确质量标准：

   • 在合同签订前明确工程质量标准，设立严格的监督和验收机制。

2. 加强质量管理：

   • 施工过程中加强质量管理和控制，确保每一步都符合合同要求和相关法规。

3. 总结教训：

   • 对不合格案例进行总结分析，吸取教训，避免类似问题再次发生。

在处理此类问题时，务必确保所有行动均符合相关法律法规和合同条款的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。