关于居委会给在职职工盖章办理独生子女证是否有责任的问题，这主要取决于具体的政策规定和居委会的职责范围。

首先，我们需要明确的是，独生子女证的办理通常是由相关的卫生健康委员会或计划生育部门负责的，这是一个行政确认的过程，涉及到法律法规的遵循和行政程序的执行。居委会作为基层群众性自治组织，其主要职责是服务社区居民，传达和执行上级政府的政策，但并不直接承担行政确认的职责。

其次，从您提供的参考信息中，我们可以看到，有文件明确规定了婚育状况证明（生育状况证明）不应由社区居委会出具。这意味着，如果要求居委会在婚育状况证明上盖章，可能并不符合政策规定。居委会工作人员向您解释了这一点，并告知了正确的办理途径，即携带相关材料到街道党群服务中心进行审核和开具证明。

再者，从责任的角度来看，居委会如果违反政策规定，擅自出具证明或盖章，可能会面临一定的责任风险。这包括被责令改正、工作人员可能受到调离工作岗位、离岗培训、警告、记过等行政处分。因此，居委会在办理相关事务时，必须严格遵循政策规定和行政程序，以确保其行为的合法性和合规性。

综上所述，居委会给在职职工盖章办理独生子女证并不是其直接职责，且可能违反相关政策规定。正确的做法应该是按照政策规定，携带相关材料到指定的部门进行审核和开具证明。居委会可以提供必要的协助和指导，但不应直接承担盖章的责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。