产权人作为排水户未申请延续而继续进行排水，属于违法行为，应当受到相应的处理。以下从不同角度进行分析：
一、法律定性
根据相关法律法规，排水户在排水许可证有效期届满后，若需继续排水，应在有效期届满30日前向原发证机关提出申请，经审查批准后，领取新的排水许可证。若未按照规定申请延续或者申请延续未获批准，而继续进行排水的，这通常被视为无证排水或超期排水，属于违法行为。
二、法律后果
行政处罚：
- 排水管理部门有权对无证排水或超期排水的行为进行查处，并依法给予行政处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、责令停止违法行为、限期改正等。具体处罚力度会根据违法行为的严重程度、造成的后果以及当地的相关规定来确定。
民事责任：
- 如果无证排水或超期排水行为对他人造成了损害，如排水不畅导致周边环境受损或他人财产受损，排水户还可能需要承担相应的民事赔偿责任。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果无证排水或超期排水行为严重违反了法律法规，且造成了特别严重的后果，如重大环境污染事故等，排水户还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较为罕见。
三、处理建议
立即停止违法行为：
- 产权人作为排水户，一旦发现排水许可证已过期且未申请延续，应立即停止排水行为，以避免进一步的法律后果。
尽快申请延续或重新办理排水许可证：
- 在停止排水行为后，产权人应尽快向原发证机关提出延续申请或重新办理排水许可证。在申请过程中，应如实提供相关资料，并积极配合排水管理部门的审查工作。
接受处罚并整改：
- 如果排水管理部门已经对违法行为进行了查处并给予了行政处罚，产权人应接受处罚，并按照要求进行整改。整改完成后，应向排水管理部门提交整改报告，以证明其已经纠正了违法行为。
加强日常管理：
- 为了避免类似情况的再次发生，产权人应加强对排水设施的日常管理，确保排水许可证的有效期得到及时关注，并在需要时及时申请延续或重新办理。
总结来说，产权人作为排水户未申请延续而继续进行排水是违法的，可能会面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。因此，建议产权人立即停止违法行为，并尽快申请延续或重新办理排水许可证，以避免不必要的法律后果。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。