小区私人栽种的树不可以私自砍伐，必须依法依规处理。以下是对此问题的详细分析：

一、树木权属与土地性质

1. 小区土地共有性质：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区内的绿地原则上属于全体业主共有，除非特别明示为个人所有或属于城镇公共绿地。因此，即使树木由某业主自行栽种，其生长的土地并不属于该业主单独所有，树木在一定程度上构成小区公共环境的一部分。

2. 树木的附属性质：由于土地属于共有，树木作为土地上的附着物，其权属也相应受到限制，不可被视为业主的个人财产而随意处置。

二、相关法律法规依据

1. 城市绿化管理法规：各地均制定了城市绿化管理的相关法律法规，对树木的砍伐有明确规定。例如，《城市绿化条例》明确禁止擅自砍伐城市树木，违反者将受到行政处罚，包括罚款和责令停止侵害等。

2. 森林法相关规定：虽然《中华人民共和国森林法》主要针对林地上的林木，但其原则也适用于非林地上的树木，即采伐林木应申请采伐许可证，并按照许可证规定进行采伐。

3. 刑法中的相关规定：如果砍伐行为构成犯罪，如盗伐或滥伐森林或其他林木，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金等刑罚。

三、砍伐树木的合法与违法情形

1. 违法情形：

   • 未办理采伐许可证即擅自砍伐树木；
   • 违反采伐许可证的规定进行砍伐；
   • 砍伐行为侵犯了其他业主的共同权益或破坏了小区的整体环境。

2. 合法情形：

   • 树木已经死亡或因病虫害等原因无保留价值；
   • 因城市建设、居住安全或设施安全等特殊原因确需砍伐且无法移植或无移植价值；
   • 在上述情况下，必须经过相关部门批准后方可进行砍伐。

四、实际操作建议

如果小区内的树木影响了业主的生活或存在安全隐患，业主应先向业委会或小区物业反映情况。物业公司应制定整改方案，并报请园林绿化主管部门审批。在获得批准后，方可按照规定的程序和要求进行修剪或移栽。未经批准擅自砍伐树木的，将可能面临法律责任和相应的处罚。

五、特殊情况处理

• 紧急情况：如树木因自然灾害（如台风、暴雨）导致倾斜或倒塌，危及人身安全或财产安全时，业主可以采取紧急措施进行砍伐或修剪，但事后应及时向相关部门报告并补办手续。
• 病虫害防治：如果树木因病虫害严重威胁到其他植物或业主的健康，业主可以向物业公司或相关部门申请进行砍伐或处理，但同样需要获得批准并按照规定进行。

总结：小区私人栽种的树不可以私自砍伐，必须遵守相关法律法规和程序。如有需要，应通过合法途径向相关部门提出申请并获得批准后再行处理。作为业主，我们应增强对小区绿化的保护意识，共同维护我们的居住环境。如果你有任何关于房产纠纷或经济纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。