结论：员工绩效连续3个月没达标被淘汰是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看公司解除劳动合同的行为是否合法。以下从不同角度进行分析：

一、若公司解除劳动合同合法

1. 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，公司无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金。

2. 经济补偿金计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资

1. 示例：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因连续3个月绩效不达标被合法解除劳动合同，则公司应支付的经济补偿金为：3 × 5000 = 15000元。

二、若公司解除劳动合同违法

1. 违法情形：

   • 公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，也未额外支付劳动者一个月工资。
   • 公司未对劳动者进行培训或调整工作岗位，直接以绩效不达标为由解除劳动合同。
   • 公司的绩效考核制度不合法、不合理，或未向劳动者公示、告知。

2. 法律后果：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 赔偿金计算：

   • 赔偿金是经济补偿金的两倍。

计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资

1. 示例：沿用上例，若公司违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：2 × 15000 = 30000元。

三、其他注意事项

1. 绩效考核制度的合法性：公司的绩效考核制度必须合法、合理，且已向劳动者公示、告知。否则，公司不能仅凭绩效考核结果解除劳动合同。

2. 证据收集：若员工认为公司解除劳动合同违法，应收集相关证据，如劳动合同、绩效考核制度、解除劳动合同通知书等，以维护自己的合法权益。

3. 协商与调解：在发生劳动纠纷时，双方可以尝试协商或调解解决。若协商、调解不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

建议：若您遇到此类情况，建议先与公司沟通，了解解除劳动合同的具体原因和依据。若认为公司解除劳动合同违法，可以收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，陈子文律师，专注于劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。