结论：没签合同并不意味着可以随时离职，即使只工作了一周，也需要遵循一定的离职程序，并可能面临一些法律后果。

分析说明：

1. 劳动合同的签订与效力：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。虽然未签订书面劳动合同，但双方已经形成了事实上的劳动关系。
   • 劳动合同的签订是双方建立劳动关系的重要法律文件，它明确了双方的权利和义务。未签订劳动合同并不影响劳动关系的存在，也不意味着劳动者可以随意离职。

2. 离职的程序与要求：

   • 即使未签订劳动合同，劳动者在离职时也应遵循一定的程序。一般来说，劳动者应提前通知用人单位，以便用人单位有足够的时间进行工作交接和人员安排。
   • 对于试用期内的劳动者，根据《劳动合同法》的规定，提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。但这里需要注意的是，试用期也是包含在劳动合同期限内的，只是期限较短。如果双方未明确约定试用期，或者工作一周尚未进入试用期，那么劳动者仍应遵循一般的离职程序。

3. 未签合同离职的法律后果：

   • 如果劳动者未按照规定程序离职，可能会给用人单位造成损失。在这种情况下，用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任。
   • 同时，如果劳动者未签合同就离职，且用人单位能够证明劳动者的离职行为给其造成了损失，用人单位还可以通过法律途径追究劳动者的责任。
   • 另外，虽然未签合同，但劳动者仍有权要求用人单位支付其工作期间的工资报酬。如果用人单位拒绝支付，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

特殊场景：

• 如果用人单位存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），劳动者有权立即解除劳动合同，并无需提前通知用人单位。但这种情况并不适用于仅因未签合同就随意离职的情形。

建议与行动：

• 如果你打算离职，建议先与用人单位进行沟通，明确离职的时间和程序。
• 如果用人单位拒绝支付工资或存在其他违法行为，你可以收集相关证据，通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
• 在未来的工作中，建议与用人单位及时签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。

如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。