针对您提出的“老人未婚同居分手一方不退钱怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，非婚同居关系并不受法律特别保护，但这并不意味着同居期间的经济往来就无法得到法律上的解决。在处理此类纠纷时，关键在于明确款项的性质、用途以及双方是否有明确的约定。
一、款项性质与用途的明确
赠与性质：如果一方在同居期间明确表示将某笔款项赠与给另一方，且没有附加任何条件，那么这笔款项在分手后通常是不需要返还的。但需要注意的是，赠与的认定需要明确的证据支持，如书面赠与协议、转账备注等。
借款性质：如果一方在同居期间向另一方借款，并明确表示了还款的意愿和期限，那么这笔款项在分手后是需要返还的。借款的认定同样需要明确的证据，如借条、转账记录等。
共同生活费用：同居期间，双方可能会共同承担生活费用，如房租、水电费、食品费用等。这些费用通常被视为共同支出，分手后一般不需要返还。但如果一方能够证明某笔费用是其单独承担的，且另一方未给予相应补偿，那么该方有权要求另一方返还部分或全部费用。
二、双方约定的作用
在同居期间，双方可能会就经济往来达成一些口头或书面的约定。这些约定在分手后处理经济纠纷时具有重要作用。如果双方有明确的约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该约定应当被尊重并执行。
三、法律途径的解决
如果双方无法就经济纠纷达成一致意见，那么可以通过法律途径来解决。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，要求对方返还相应的款项。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，如转账记录、聊天记录、书面协议等。
四、实际案例参考
以您提供的参考信息为例，张某与王某在同居期间签订了《结合协议》和《协议》，明确了双方的经济往来和权利义务。在分手后，张某依据这些协议向法院提起诉讼，要求王某返还相应的款项。法院在审理过程中，根据协议的具体内容、双方的约定以及实际履行情况，作出了相应的判决。这个案例说明了在处理非婚同居经济纠纷时，协议和约定的重要性。
五、建议与提醒
明确约定：在同居期间，双方应当尽可能就经济往来达成明确的约定，并签订书面协议。这样可以避免分手后因经济纠纷而产生不必要的矛盾。
保留证据：无论是赠与、借款还是共同生活费用，都应当保留好相关的证据，如转账记录、聊天记录、书面协议等。这些证据在处理经济纠纷时具有重要作用。
谨慎处理大额款物往来：老年人同居生活中应尽可能避免大额款物往来，以免产生经济纠纷。如果确实需要大额支出或借款，应当谨慎考虑并明确约定还款方式和期限。
寻求法律帮助：如果双方无法就经济纠纷达成一致意见，可以寻求法律帮助或咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，处理老人未婚同居分手后的经济纠纷需要明确款项性质与用途、尊重双方约定、通过法律途径解决，并在同居期间谨慎处理大额款物往来。希望这些建议能对您有所帮助。