结论：打篮球时与他人发生争执，对方第二天报警是可以的，但报警后警方如何处理需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 报警的合法性
   • 对方在发生争执的第二天报警是完全合法的。法律并没有规定发生纠纷后必须在多长时间内报警，只要对方认为自身权益受到侵害，在任何时候都可以向公安机关报案。无论是当天报警还是第二天报警，警方都会依法受理，并根据具体情况开展调查工作。
2. 警方处理方式
   • 调查取证：警方接到报警后，会首先了解事情的基本情况，包括争执发生的时间、地点、原因、经过等。可能会要求双方当事人分别陈述事情经过，并寻找现场目击证人进行询问，以获取更全面的信息。同时，如果争执过程中有相关的物证，如损坏的物品等，警方也会进行收集和保全。
   • 判断性质：根据调查取证的结果，警方会判断该争执的性质。如果只是一般的口角争执，没有造成人身伤害或财产损失等严重后果，警方可能会对双方进行调解，促使双方达成和解协议，化解矛盾。例如，双方因为比赛中的一些规则理解不同而产生争执，经过警方调解后，互相道歉，事情就可以得到解决。
   • 行政处罚或刑事立案：如果争执过程中存在殴打他人、故意损坏财物等违法行为，且情节较轻，尚不构成犯罪的，警方会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人给予警告、罚款、行政拘留等行政处罚。比如，一方在争执中动手打了对方，但对方伤势较轻，经鉴定为轻微伤，那么打人者就可能面临行政处罚。如果争执引发的违法行为情节严重，构成犯罪的，警方会依法进行刑事立案侦查。例如，一方在争执中使用凶器将对方打成重伤，这就涉嫌故意伤害罪，警方会展开刑事调查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
3. 你的应对建议
   • 积极配合调查：如果警方联系你了解情况，你要积极配合，如实陈述事情的经过，提供你所知道的相关信息。不要隐瞒或歪曲事实，否则可能会承担相应的法律责任。
   • 保留证据：回想一下争执过程中是否有相关的证据可以证明你的清白或有利于说明事情的真相，如现场的照片、视频、证人联系方式等。如果有，及时向警方提供。
   • 寻求法律帮助：如果你对警方的处理方式或对方的指控有疑问或异议，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导，帮助你维护自己的合法权益。