结论：打篮球时故意伤人，是可以报警的，并且根据伤情的严重程度，加害人可能会承担不同的法律责任。

分析说明：

1. 报警的可行性：

   • 在打篮球等体育活动中，如果有人故意伤害他人身体，这已经超出了正常体育竞技的范畴，构成了对他人人身权的侵犯。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意伤害他人身体的，公安机关有权依法给予治安管理处罚。如果伤情严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。
   • 因此，受害者或目击者有权向公安机关报案，要求依法处理。

2. 法律责任的承担：

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 行政责任：如果加害人的行为构成违反治安管理行为，但尚未构成犯罪的，公安机关将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，给予加害人相应的行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 刑事责任：如果加害人的行为构成故意伤害罪，且伤情达到轻伤及以上程度，那么加害人将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

特殊场景：

• 在体育活动中，如果双方事先有明确的约定或规则，且加害人的行为是在规则允许的范围内进行的（如篮球比赛中的合理冲撞），那么这种行为通常不会被视为故意伤害。但是，如果加害人的行为明显超出了规则的范围，且具有故意伤害的故意，那么仍然应当承担相应的法律责任。

行动建议：

• 如果您在打篮球时遭遇了故意伤害，首先应当确保自己的人身安全，及时寻求医疗救助。
• 同时，您应当尽快向公安机关报案，并提供相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便公安机关能够及时调查处理。
• 在处理过程中，您可以咨询专业律师（如我史亮律师，专注于建设工程、合同纠纷、公司事务、知识产权、刑事辩护、侵权纠纷领域），了解自己的权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。