结论：第二年没有签订劳动合同，劳动者一般不能主张双倍工资，但具体情形需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定主要是为了惩罚用人单位在用工初期不与劳动者签订书面劳动合同的行为，并保障劳动者的合法权益。然而，对于用工满一年后仍未签订书面劳动合同的情况，法律并未直接规定用人单位需继续支付双倍工资。
特殊情况分析
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，在用工满一年后，即使双方未签订书面劳动合同，也视为已经存在无固定期限的劳动合同关系。
- 在这种情况下，劳动者通常不能主张双倍工资，因为法律已经通过其他方式（即视为订立无固定期限劳动合同）保障了劳动者的权益。
用人单位仍不签订书面劳动合同：
- 尽管法律已经规定了视为订立无固定期限劳动合同的情形，但如果用人单位在用工满一年后仍然拒绝与劳动者签订书面劳动合同，这并不意味着劳动者可以无限期地主张双倍工资。
- 实际上，一旦用工关系被视为无固定期限劳动合同，劳动者就应当享有与签订书面无固定期限劳动合同相同的权益。此时，如果劳动者再主张双倍工资，可能缺乏明确的法律依据。
劳动者权益保护：
- 即使不能主张双倍工资，劳动者仍然享有其他多项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利、获得劳动安全卫生保护等。
- 如果用人单位存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护等，劳动者仍然可以通过法律途径维护自己的权益。
法律建议
- 及时与用人单位沟通：如果发现用人单位在用工满一年后仍未签订书面劳动合同，建议劳动者及时与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同或确认无固定期限劳动合同关系。
- 保留相关证据：在沟通过程中，劳动者应当保留好相关证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果用人单位拒绝签订书面劳动合同或存在其他违法行为，劳动者可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。
总结来说，第二年没有签订劳动合同，劳动者一般不能主张双倍工资，因为法律已经通过视为订立无固定期限劳动合同的方式保障了劳动者的权益。然而，劳动者仍然享有其他多项权益，并可以通过法律途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。