在我国，子女继承父母的存款目前是不需要交税的。以下是对这一问题的详细分析：
一、税收方面
遗产税：
- 遗产税是对死者留下的遗产进行征税的税种。但截至目前，我国尚未开征遗产税。因此，无论是法定继承、遗嘱继承还是遗赠，在继承父母银行存款时，均不存在缴纳遗产税的问题。
个人所得税：
- 根据《中华人民共和国个人所得税法》及其实施条例的规定，个人取得的所得应当缴纳个人所得税。然而，继承所得并不属于个人所得税的应税所得范围。因此，通过任何继承方式（包括法定继承、遗嘱继承和遗赠）继承父母的银行存款，都无需缴纳个人所得税。
二、继承方式与注意事项
继承方式：
- 在继承银行存款时，应遵循法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议的优先顺序。其中，法定继承人包括配偶、子女、父母等，在继承遗产时享有平等的权利。
注意事项：
- 虽然继承银行存款本身不需要交税，但在办理继承手续过程中，可能会产生一些其他费用。例如，部分银行可能会要求对遗嘱进行公证或者对继承人的身份进行核实，这些过程会产生公证费等相关费用。但这些费用并非税款性质，而是因具体业务办理需要而产生的费用。
- 在实际操作过程中，应确保提供完整的继承文件，如死亡证明、继承权证明等。如果涉及多个继承人，应协商好遗产的分配方式，并签订书面协议以避免纠纷。同时，如果遇到银行要求提供公证书等额外材料的情况，应积极配合并提供所需文件。
三、特殊情况下的税务考虑
继承房产后再出售：
- 如果继承的是房产而非存款，并且在继承后又将其出售，那么可能需要考虑缴纳个人所得税等其他税费。具体税额和税率会根据房屋的持有时间、出售价格以及当地政府的税收政策等因素而变动。但这一情况与继承存款本身是否需要交税是两个不同的问题。
非法定继承人继承：
- 对于非法定继承人根据遗嘱承受死者生前的土地、房屋权属（虽然本问题主要涉及存款，但此处为全面分析而提及），这被视为赠与行为，应依法征收契税等税费。然而，对于存款的继承，这一规定并不适用。
总结与建议：
继承父母的存款在我国目前是不需要交税的，无论是遗产税还是个人所得税都不适用。但在办理继承手续时，仍需注意相关法律规定和银行的具体要求，以确保继承过程的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的解答。