跟公公生下的孩子，在法律上并不因其特殊的出生背景而直接被认定为不合法，但这样的关系会涉及复杂的伦理和法律问题，尤其是可能触及婚姻家庭中的忠诚义务和道德规范。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律上的亲子关系认定：

   • 无论孩子的父母是谁，孩子一旦出生，就享有法律上的权利，包括身份权、继承权等。亲子关系的认定主要基于生物学事实，即孩子与父母之间的血缘关系。因此，从生物学角度看，孩子与公公之间如果存在血缘关系（即公公是孩子的生物学父亲），那么这种亲子关系在法律上是存在的。

2. 婚姻家庭中的忠诚义务：

   • 在婚姻关系中，夫妻双方有相互忠诚的义务。如果妻子与公公发生关系并生下孩子，这显然违反了婚姻中的忠诚义务，可能构成对婚姻关系的严重破坏。这种行为不仅可能引发婚姻内的矛盾和冲突，还可能对家庭成员（包括其他子女）造成心理伤害。

3. 可能的法律后果：

   • 离婚：如果这种行为被配偶发现，且配偶无法接受，那么离婚可能是不可避免的后果。在离婚过程中，孩子的抚养权、财产分割等问题将成为争议的焦点。
   • 抚养权争议：由于孩子与公公之间存在特殊的血缘关系，抚养权的归属可能会变得复杂。法院在判决抚养权时，会综合考虑孩子的利益、父母双方的抚养能力和条件等因素。
   • 道德谴责：除了法律后果外，这种行为还可能受到社会道德的谴责。它违背了社会公认的伦理道德标准，可能对家庭成员的名誉和声誉造成损害。

4. 特殊情况下的法律考量：

   • 如果这种关系是在特定情况下发生的（如公公与儿媳之间存在长期的非法同居关系），那么还可能涉及重婚罪等刑事犯罪问题。不过，这种情况相对较少见，且需要具体的证据来支持。

建议：

• 面对这样的复杂情况，建议首先保持冷静和理智，不要采取过激或冲动的行为。
• 寻求专业的法律咨询和心理辅导，以了解自己的权利和义务，以及如何应对可能出现的法律后果和心理压力。
• 如果可能的话，尝试与家庭成员进行坦诚的沟通，寻求和解或协商解决方案。

总之，跟公公生下的孩子并不直接违反法律，但这样的关系会涉及复杂的伦理和法律问题。在处理这类问题时，需要综合考虑法律、道德和家庭利益等多方面因素。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。