在处理起诉离婚但对方失联的情况时，这确实是一个相对复杂且需要细致处理的法律问题。以下是我结合司法实践，从诉讼流程上为您详细解答：
一、管辖权的确定
首先，您需要明确的是，根据《民事诉讼法》的相关规定，如果被告下落不明，您可以在自己所在地的法院提起离婚诉讼。不过，这里的关键在于如何证明被告确实下落不明。法律并未明确规定确认“下落不明”的具体部门或适用条件，但在实际操作中，通常需要提供一些证明材料。这些材料可能包括：
在立案审查阶段，我建议您尽量提供派出所或村（居）委会证明被告下落不明的材料，这样法院受理的可能性会更大。
二、应诉材料的送达
由于被告下落不明，应诉材料的送达就成了一个难题。正常情况下，法院会采取公告送达的方式。但考虑到婚姻案件的特殊性，我建议您在公告送达之前，先尝试与被告的近亲属取得联系。如果近亲属在本地，可以上门谈话；如果在外地，可以电话联系或邮寄送达。如果近亲属知道您提起离婚诉讼后，既不接受应诉材料，又不通知您参加诉讼，那么您应该立刻要求法院进行公告送达。
关于公告送达的方式，通常有两种：当地张贴公告和报纸公告。我认为采取当地张贴公告比较适宜，因为当地知道被告下落的群众可以及时通知被告，同时您的离婚诉讼也可以在群众中引起反响，法官可能接收到有利于被告的信息，有利于案件的公正判决。此外，当地张贴公告还能减少时间、减少程序、节省资源。但如果下落不明的一方是外地人，那么通过报纸公告和当地张贴公告相结合的方式进行送达，会更有利于保护被告的权利。
三、案件的判决
最后，关于案件的判决，根据《婚姻法》的规定，准予离婚的原则是夫妻感情确已破裂。在被告下落不明的情况下，我认为如果能够确定被告下落不明时间在一年以上，那么可以认为夫妻之间的各项义务已经无法履行，夫妻关系形同虚设，因此建议法院准予离婚。但如果下落不明的一方是外地人，且经邮寄户籍所在地亦无人接收的，那么应引起足够的重视。因为户籍登记中可能存在很多“空挂户”，仅依据户籍登记确定公告送达，很可能会导致当事人失去举证的权利。因此，对于这类案件，第一次诉讼时法院可能会判决不准离婚，以便给双方一个重新联系和沟通的机会。
综上所述，处理起诉离婚但对方失联的情况需要耐心和细心。您需要按照法律程序逐步进行，同时积极与法院沟通，提供必要的证明材料，以便法院能够公正、合理地处理您的案件。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。