在夫妻拆散（即离婚）且存在孩子的情况下，法律责任主要涉及子女抚养、财产分割以及可能的过错赔偿等方面。以下是对这些方面的详细分析：
子女抚养责任：
- 抚养权与抚养费：离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。子女抚养权的归属通常根据子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件等因素综合判断。无论抚养权归哪一方，另一方都有义务支付抚养费，以保障子女的生活和教育需求。抚养费的具体数额和支付方式，一般由双方协商确定；协商不成的，由人民法院判决。
- 探视权：非直接抚养子女的一方享有探视权，即有权定期看望子女，与子女进行情感交流。直接抚养子女的一方有义务协助非直接抚养方行使探视权。
财产分割责任：
- 共同财产分割：离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。共同财产包括婚姻期间所得的工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等。
- 个人财产保护：一方的婚前财产、因受到人身损害获得的赔偿或者补偿、遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产等，属于个人财产，离婚时不予分割。
过错赔偿责任：
- 过错情形：如果离婚是由于一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为导致的，无过错方有权请求损害赔偿。
- 赔偿范围：损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要针对因过错行为导致的直接经济损失，如医疗费、误工费等；精神损害赔偿则针对因过错行为给无过错方造成的精神痛苦和心灵创伤。
特殊情况说明：
- 如果离婚双方能够就子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，并签订离婚协议，那么可以按照协议内容履行各自的责任。
- 如果离婚双方无法就相关问题达成一致意见，或者一方不履行离婚协议或法院判决，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求强制执行。
建议：
- 在离婚过程中，建议双方保持冷静和理性，通过协商或调解解决争议，以减少对子女的伤害和自身的法律风险。
- 如果无法协商或调解成功，建议及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合理的诉讼策略。
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