针对您提出的“私自收养孩子被别人举报会怎样处理”这一问题，我将从法律后果、处理流程以及可能涉及的部门职责三个方面，为您进行详细解答。
一、法律后果
私自收养孩子，若未经法定程序登记，可能涉及违反《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定。更严重的是，如果这种收养行为与拐卖儿童等犯罪行为有关联，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，收买被拐卖的儿童同样构成犯罪，将面临法律的严惩。因此，私自收养孩子一旦被举报，首先会面临的是法律层面的审查与处理。
二、处理流程
举报受理：当有人举报私自收养孩子的情况时，相关部门（如公安机关、民政部门等）会首先受理举报，并要求举报人提供尽可能详细的信息，包括涉嫌违法行为的时间、地点、参与人员特征等关键线索。
调查核实：受理举报后，相关部门会展开调查，核实举报内容的真实性。这可能包括询问相关人员、调取相关证据等。
依法处理：根据调查结果，如果确认存在私自收养且违反法律规定的情况，相关部门将依法进行处理。这可能包括责令停止收养行为、解除收养关系、对涉事人员进行行政处罚或刑事处罚等。
三、可能涉及的部门职责
公安机关：负责处理涉嫌拐卖或非法收养的犯罪行为。一旦确认存在犯罪行为，公安机关将立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
民政部门：负责监管收养行为的合法性。对于未经登记的私自收养行为，民政部门有权责令停止，并可能要求涉事人员补办收养登记手续或解除收养关系。
卫生健康部门：在涉及医疗机构或从业人员涉嫌参与非法送养、出具虚假证明等特殊情形时，卫生健康部门将介入调查，并依法对涉事机构或人员进行处罚。
总结与建议：
私自收养孩子是一种可能涉及违法甚至犯罪的行为，一旦被举报，将面临法律的严格审查与处理。因此，我建议您如果确实有收养孩子的意愿，务必通过合法途径进行，即向当地民政部门申请收养登记，并遵守相关法律法规。这样不仅能保障您的合法权益，也能确保被收养孩子的健康成长与未来。如果您对收养流程或相关法律法规有疑问，可以咨询当地民政部门或专业律师以获取更详细的指导。