私自收养孩子违法，且可能面临行政处罚，情节严重时甚至可能构成犯罪。具体分析如下：

违法层面

1. 收养登记要求：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未经登记而私自收养孩子，违反了法定的收养程序，属于违法行为。

2. 法律后果：私自收养孩子，民政部门会责令收养人将被收养孩子送交符合条件的收养登记机关办理登记手续；若拒不改正，可能会面临罚款等行政处罚。同时，私自收养无法办理收养登记和户口登记，这将影响孩子的教育、医疗等合法权益。

犯罪层面

1. 收买被拐卖的儿童罪：如果私自收养的过程中涉及收买被拐卖的儿童，将触犯《中华人民共和国刑法》，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

2. 遗弃罪：送养人若为了摆脱抚养义务等目的，将孩子私自送给他人收养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

合规建议

为确保收养行为的合法性及被收养儿童的权益，建议有意收养者：

1. 了解法律规定：在决定收养前，详细了解《中华人民共和国民法典》关于收养的相关规定，确保自身行为符合法律要求。

2. 咨询专业人士：向当地的民政部门或专业律师咨询，了解收养程序、条件及可能面临的法律风险。

3. 完成收养登记：按照法定程序向县级以上人民政府民政部门申请收养登记，确保收养关系的合法性和稳定性。

综上所述，私自收养孩子是违法的，且可能带来严重的法律后果。为保障自身和被收养儿童的权益，请务必遵循法定程序进行收养。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。