针对您提出的“冒用他人身份证做企业负责人怎么处罚”的问题，这是一个涉及多方面法律责任的严重违法行为。以下是我为您详细梳理的处罚措施及法律救济途径：
一、对冒用者的法律责任追究
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人身份证的行为将受到公安机关的处罚，包括二百元以上一千元以下的罚款，或者处以十日以下的拘留，并没收违法所得。
撤销工商登记与罚款：
- 工商行政管理部门在确认冒用行为后，会依法撤销涉事公司的工商登记，这是对冒用行为最直接的行政纠正措施。
- 同时，根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，提交虚假材料取得公司登记的，冒用者还可能面临五万元以上五十万元以下的罚款。
刑事责任：
- 若冒用行为情节严重，构成犯罪，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，或使用虚假身份证件、盗用身份证件罪等，将依法追究刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，相关罪名可能涉及三年以下有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利及罚金等刑罚。
民事赔偿：
- 冒用者需对因其行为给被冒用人造成的所有直接和间接损失承担赔偿责任，这包括但不限于经济损失、名誉损失等。
- 被冒用人有权要求冒用者采取措施消除不良影响，恢复名誉。
二、对被冒用人的法律救济途径
行政投诉与撤销登记：
- 被冒用人可以向工商行政管理部门投诉，提交相关证明材料（如身份证挂失证明、警方报案记录等），请求撤销该公司的虚假登记。
- 工商行政管理部门在核实情况后，有权依法撤销该公司登记或者吊销营业执照。
司法途径：
- 民事诉讼：若因冒用行为导致经济损失或名誉损害，被冒用人可向法院提起民事诉讼，要求冒用者承担民事赔偿责任。
- 行政诉讼：如工商行政管理部门未能恰当处理投诉，被冒用人可对其具体行政行为提起行政诉讼，请求法院判令纠正错误登记。
三、建议与预防措施
- 对于被冒用人而言，一旦发现身份证被冒用注册公司，应立即向当地公安机关报案，并积极配合调查工作。
- 同时，向市场监管部门提交撤销公司登记的申请，并提供相关证明材料。
- 为避免类似事件再次发生，建议广大市民提高个人信息安全意识，妥善保管好个人身份证件和相关信息，不要随意将身份证借给他人使用。
- 定期查询企业信息，通过国家企业信用信息公示系统等渠道，了解自己的身份信息是否被冒用注册公司。
综上所述，冒用他人身份证做企业负责人是一种严重的违法行为，将面临严格的法律责任追究。被冒用人应及时采取法律手段维护自己的合法权益，而广大市民也应提高警惕，加强个人信息保护。